如何使一组向量正交化

Question

我一直在阅读"3D游戏编程和计算机图形学的数学",并且有一章练习(第2章问题2),尽管重读了章节和研究,我似乎无法理解.我如何"正交以下一组矢量"

e1 =(sqrt(2)/ 2,sqrt(2)/ 2,0)

e2 =(-1,1,-1)

e3 =(0,-2,-2)

另外,"正交一组矢量"是什么意思？

Answer 1

在革兰氏施密特过程是用来导出一个典型的方法正交基础为跨区空间通过的集合定义的线性独立的向量.在您描述的情况下,由于e1,e2和e3是线性无关的,因此Gram-Schmidt可用于生成单位长度为e1',e2'和e3'的三个相互正交的向量,这是您线性跨度的标准正交基.原始载体.