四元数 - 如何限制轴？

Question

是否有可能将四元数限制为仅在 x 和 y 轴上移动（例如在欧拉-偏航和俯仰中，没有滚动）？我有什么方程式或类似的东西可以做到这一点吗？

一些例子：

运动应该像这样：http: //360.art.pl/experimental/1/
但是当我在四元数上构建我的播放器时，它没有限制，我不知道如何修复它http://360.art。 pl/实验/2/

Answer 1

让我首先描述一下你所说的约束类型。给定一个world_up向量，您希望限制旋转，使其相对于相机显得垂直。如果相机视图坐标标记为camera_up、camera_right和camera_forward：

constrain rotation matrix R such that:  dot(R*world_up, camera_right) == 0

LookAt()这可以通过构造一组垂直坐标向量作为视图方向的函数来直接完成（例如，类似函数） view_forward：

given vectors:  view_forward, world_up

Rot_forward = normalize(view_forward)
Rot_right = normalize( cross(view_forward, world_up) )
Rot_up = cross(Rot_right, Rot_forward)

回答这个问题：我可能是错的，但我不认为这种约束可以直接用四元数来实现。如上生成旋转矩阵并将其转换为四元数会更容易。

这确实提出了一个问题：您想通过在这里使用四元数来解决什么问题？

• 如果您需要四元数来与其他系统或库交互，那没问题。
• 如果您试图修复不良行为，即当您的视点接近天顶时场景快速旋转，请注意这是您的约束的结果：无论您如何实现它，它都会发生。
• 如果您尝试使用四元数来获得更自然的插值，请注意您的约束使这一点毫无意义：自然的四元数插值将违反约束。view_forward考虑到约束，插值向量而不是四元数会更自然。