fft/ifft:采样频率和信号长度

Question

这部分来自Matlab fft文档:

Fs = 30;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                   % Sample time
L = 130;                    % Length of signal
t = (0:L-1)*T;              % Time vector

x = sin(2*pi*1*t);          % 1 Hz sinus

plot(real(ifft(abs(fft(x))))); % fft then ifft

% Fs = 30, L = 60 / 90 / 120 ... : ok
% Fs = 20, L = 60 / 80 / 100 ... : ok
% Fs = 30, L = 50 / 70 / 80 ... : not ok

在我看来,只要信号的长度是采样频率的倍数,正弦曲线就会被正确地重建(除了一些移位),例如Fs = 30, L = 60:

但是,如果例如Fs = 30, L = 80(不是多个),结果看起来很奇怪:

这种行为是否正确？为什么会发生这种情况,我该如何避免这种情况？只是扔掉信号的某些部分,使长度"适合"采样频率？

Answer 1

当你在ifft中使用abs(fft())时,你只使用信号的幅度并丢弃所需的相位信息.

使用整个信号(删除abs):

plot(real(ifft(fft(x)))); % fft then ifft