如何在MATLAB中平滑一个图？

Question

我在图表上绘制了大约9000个点:

[ 全分辨率 ]

实际上,情节并不像我希望的那样顺利.有什么方法可以将图表平滑到所需的程度吗？

或者某种形式的阈值处理,以便我可以选择性地平滑过于颠簸的部分？

我不确定但是可以快速傅里叶变换帮助吗？

Answer 1

如果您有曲线拟合工具箱,则可以使用该smooth功能.默认方法是大小为5的移动平均值(方法可以更改).一个例子:

% some noisy signal
Fs = 200; f = 5;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
y = sin(2*pi*f*t) + 0.6*randn(size(t));
subplot(411)
plot(y), title('Noisy signal')

% smoothed signal
subplot(412)
plot( smooth(y, 5, 'moving') ), title('smooth')
ylim([-2 2])

如果没有,您可以使用filter核心MATLAB中的函数使用您自己的窗口函数:

% equivalent to a moving average window
wndwSize = 5;
h = ones(1,wndwSize)/wndwSize;
subplot(413)
plot( filter(h, 1, y) ), title('filter + square window')

% Guassian
h = pdf('Normal',-floor(wndwSize/2):floor(wndwSize/2),0,1);
subplot(414)
plot( filter(h, 1, y) ), title('filter + Guassian window')

Answer 2

一种简单的(临时)方法是alpha在每个点与其邻居进行加权平均(可调整):

data(2:n-1) = alpha*data(2:n-1) + (1-alpha)*0.5*(data(1:n-2)+data(3:n))

或其一些变化.是的,为了更复杂,您可以先傅里叶变换数据,然后切断高频.就像是:

f = fft(data)
f(n/2+1-20:n/2+20) = zeros(40,1)
smoothed = real(ifft(f))

这削减了最高的20个频率.小心地将它们对称地剪切掉,否则逆变换不再是真实的.您需要仔细选择适当平滑级别的截止频率.这是一种非常简单的滤波(频域中的盒式滤波),因此如果失真是不可接受的,您可以尝试轻微衰减高阶频率.

Answer 3

FFT不是一个坏主意,但它可能在这里有点过头了.运行或移动平均值通常会导致较差的结果,除了迟到的作业(和白噪声)之外,应该避免使用.

我使用Savitzky-Golay过滤(在Matlab sgolayfilt(...)中).这将为您提供最佳结果 - 一些局部平滑,同时保持曲线的形状.

- 保罗