Haskell:非严格的布尔运算

Question

无论如何在Haskell中定义如下的函数？

or True      True      = True
or True      undefined = True
or True      False     = True
or undefined True      = True
or undefined False     = undefined
or undefined undefined = undefined
or False     True      = True
or False     undefined = undefined
or False     False     = False

我目前没有它的用​​例(虽然我对它感兴趣),我只是感兴趣,如果可能的话.

Answer 1

这在标准Haskell中是不可能的,但可以通过Conal Elliott 在lub库中实现的不安全技巧来完成.

基本上,你写两个函数:

orL True _ = True
orL False x = x

orR = flip orL

然后你可以定义or a b为lub(和"定义"顺序的最小上限)orL a b和orR a b.

在操作上,它并行运行两个计算并选择第一个成功,杀死另一个.

即使这样可行,但它有重要的缺点.首先,lub只有在其论点一致时才是安全的(除非底部相等).如果你采取lub True False,结果将是非确定性的,因此违反了纯度!其次,并行运行两个计算的性能开销在某些情况下会变得占主导地位(例如,尝试计算foldr or False一个大型列表!).

Answer 2

根据您的评估顺序(检查值的顺序),您可以编写一个惰性版本:

Prelude> True || undefined
True
Prelude> undefined || True
*** Exception: Prelude.undefined

Prelude> :t or
or :: [Bool] -> Bool

Prelude> or [True, undefined]
True

实际上,Haskell中的默认定义将表现得像这样,因为Haskell是一种惰性语言.

但是,没有办法"跳过"未定义的值,而不首先查看值,这会将其评估为底部,这会导致表达式未定义.

请记住,懒惰的值会出现在其中的鬼魂:

如果你看看盒子内部,鬼可能会得到你.

如果检查底部很重要(例如作为测试套件的一部分),您可以将它们视为例外,并拦截它们.但你不会在纯粹的功能中这样做.