定义卡尔曼滤波器及其应用(概念)

Question

我有一个简单的问题.我正在跟踪一个物体并以非均匀的时间间隔获得它的位置.物体的速度和加速度不是恒定的.

data_=[time x,y,z]

要设计卡尔曼滤波器,我需要定义

z=[x;y;z] % observation

% Estimation vector
xt=[xt;yt;zt;x't;y't;z't]  % ' first derivative



P=Covariance matrix of estimation vector 
R=Covariance matrix of measurement 
Q= covariance of noise

问题1:这两个R&P之间有什么区别如果测量精度是1mm那么P是多少？问题2:在后期处理中使用此卡尔曼滤波器有什么好处.它是为了得到平滑的轨迹,如果是,为什么我们需要它.

希望我能从你们那里得到足够的信息.

Answer 1

问题1

R 是测量的协方差矩阵。它与您的模型和估计无关。

P 是估计误差的协方差矩阵。它完全与您的模型和您估计状态的方式有关。P 与测量的准确性无关。您必须使用更新方程来计算每次迭代。

问题4

卡尔曼的目标是过滤您想要跟踪的状态的噪声测量结果，这样您就可以获得更类似于真实状态的结果，而没有噪声（噪声是测量中的不确定性）。