给定正整数,我的代码是否有效找出下一个回文？

Question

问题陈述:对于给定的正数,我必须立即找出下一个回文.例如:

For 808, output:818
2133, output:2222

我想知道我的代码是否有效,以及它的效率如何？这是解决问题的好方法吗？

逻辑解释:我已经设置i到数字的最左边位置,j到最右边的位置,我基本上比较了2个数字.我num[j]=num[i]总是分配,并跟踪数字是否大于原始值,或更小或相等.最后,这是:j-i==1 or j==i,根据数字的偶数或奇数的数字,我看看数字是否变大,相应地作出决定.

编辑:这个数字可以达到100,000位数!这是问题陈述的一部分,所以我试图避免强力方法.

int LeftNineIndex = 0, RightNineIndex = 0;
bool NumberLesser = false, NumberGreater = false;
string number = Console.ReadLine();
char[] num = number.ToCharArray();
int i, j, x, y;
for (i = 0, j = num.Length - 1; i <= j; i++, j--)
{
      char m;
      Int32.TryParse(num[i].ToString(),out x);
      Int32.TryParse(num[j].ToString(), out y);
      if (x > y)
      {
           NumberGreater = true;
           NumberLesser = false;
      }
      else if (x < y)
      {
           if (j - i == 1)
           {
                NumberGreater = true;
                NumberLesser = false;
                x = x + 1;
                Char.TryParse(x.ToString(), out m);
                num[i] = m;
           }
           else
           {
                NumberGreater = false;
                NumberLesser = true;
           }             
     }

     if ((j == i && NumberGreater == false) || (j - i == 1 && x == y &&  NumberGreater == false))
     {
           if (x != 9)  // if the number is 9, then i can't add 1 to it
           {
                x = x + 1;
                Char.TryParse(x.ToString(), out m);
                num[i] = m;
           }
           else
           {
                if (num.Length != 1)
                {
                    Int32.TryParse(num[LeftNineIndex].ToString(), out x);
                    Int32.TryParse(num[RightNineIndex].ToString(), out y);
                    x = x + 1;
                    Char.TryParse(x.ToString(), out m);
                    num[LeftNineIndex] = m;
                    num[RightNineIndex] = m;
                }
                else
                {
                    // user has entered just '9', in which case I've hard-coded
                    Console.WriteLine("11");
                }
           }
     }
     num[j] = num[i];
     if (x != 9)  //gives us the index of the number closest to the middle, which is not 9
     {
          LeftNineIndex = i;
          RightNineIndex = j;
     }
}
Console.WriteLine(num);

Answer 1

在恒定时间内找到下一个回文是相对简单的:

• 将输入分成两半(如果长度为奇数,则前半部分更大)
• 现在下一个回文有两个候选人:
  1. 保持上半场,并修复下半场
  2. 将上半部分增加1,然后修复下半部分
• 如果第一个候选者大于输入,则选择第一个候选者,否则选择第二个候选者.

该BigInteger类型对于实现此功能非常有用:

这种方法在输入长度上具有线性成本,即它与数字的大小成对数.

public static BigInteger NextPalindrome(BigInteger input)
{
    string firstHalf=input.ToString().Substring(0,(input.ToString().Length+1)/2);
    string incrementedFirstHalf=(BigInteger.Parse(firstHalf)+1).ToString();
    var candidates=new List<string>();
    candidates.Add(firstHalf+new String(firstHalf.Reverse().ToArray()));
    candidates.Add(firstHalf+new String(firstHalf.Reverse().Skip(1).ToArray()));
    candidates.Add(incrementedFirstHalf+new String(incrementedFirstHalf.Reverse().ToArray()));
    candidates.Add(incrementedFirstHalf+new String(incrementedFirstHalf.Reverse().Skip(1).ToArray()));
    candidates.Add("1"+new String('0',input.ToString().Length-1)+"1");
    return candidates.Select(s=>BigInteger.Parse(s))
              .Where(i=>i>input)
              .OrderBy(i=>i)
              .First();
}

通过与本机实现进行比较,测试使用100000以下的所有正整数.

第五种情况很容易被遗漏.如果数字由全部9s 组成,则递增前半部分会改变长度,如果当前长度为奇数(,...)9,则需要额外处理999.