raj*_*pit 2 matrix linear-algebra
如何使用Cholesky分解计算矩阵的逆矩阵的行列式.我发现这个直接计算矩阵的行列式不是一个好主意.那么任何人都可以提供一些见解吗？
如果你已经有Cholesky分解(A = L*L_t),那么你就得到了
det(A) = det(L) * det(L_t) = sqr(det(L))
L矩阵是下三角形,因此它的行列式是对角元素的乘积.
Cholesky分解采用O(n ^ 3)运算,L的对角元素的乘积仅为O(n).高斯消元法(将A转换为三角矩阵)将花费O(n ^ 3)并且将遭受可能的数值问题.
最后,det(inv(A))= 1/det(A).