更快的算法

Question

我被告知编写如下算法有三个相同大小N的数组A [],B [],C [].找出所有可能的(i,j,k),使A [i] + B [j ] = C [k]的.最大允许时间复杂度为O(N ^ 2).以下是我为O(N ^ 2)编写的算法

#include<stdio.h>

#define MAX 1000

struct sum
{
        int result;
        int i;
        int j;
};

int main()
{
        struct sum sum_array[MAX];
        int n=4;
        int a[] = {4,1,2,5};
        int b[] = {1,7,6,0};
        int c[] = {11,3,8,2};
        int k;
        int i,j;
        for(i=0;i<MAX;i++)
                sum_array[i].result=-1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                        sum_array[a[i]+b[j]].result=a[i]+b[j];
                        sum_array[a[i]+b[j]].i=i;
                        sum_array[a[i]+b[j]].j=j;
                }
        }
        for(k=0;k<n;k++)
        {
                if(sum_array[c[k]].result==c[k])
                {
                        printf("<i,j,k> = <%d,%d,%d>\n",sum_array[c[k]].i,sum_array[c[k]].j,k);
                }
        }
        return 0;
}

我的问题是如何更快地完成它？任何O(N*logN)或更好的算法？

此致,Arka

Answer 1

最大答案的大小为N ^ 3,因此不能实现更好的复杂性.举个例子A = {1,1,1,1,1,1,1},B = {1,1,1,1,1,1} C = {2,2,2,2,2,2你接近的方法不会为上面的例子输出所有可能的三元组.