Python中的一维马氏距离

Question

我一直在尝试验证我的代码以计算用Python编写的马氏距离（并仔细检查以比较OpenCV中的结果）。我的数据点各为1维（5行x 1列）。

在OpenCV（C ++）中，当数据点的尺寸具有上述尺寸时，我成功地计算了马氏距离。

当矩阵的尺寸为5行x 1列时，以下代码无法成功计算马氏距离。但是，当矩阵中的列数大于1时，它可以工作：

import numpy;
import scipy.spatial.distance;
s = numpy.array([[20],[123],[113],[103],[123]]);
covar = numpy.cov(s, rowvar=0);
invcovar = numpy.linalg.inv(covar)
print scipy.spatial.distance.mahalanobis(s[0],s[1],invcovar);

我收到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "/home/abc/Desktop/Return.py", line 6, in <module>
    invcovar = numpy.linalg.inv(covar)
  File "/usr/lib/python2.6/dist-packages/numpy/linalg/linalg.py", line 355, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
IndexError: tuple index out of range

Answer 1

一维马氏距离很容易手动计算：

import numpy as np
s = np.array([[20], [123], [113], [103], [123]])
std = s.std()
print np.abs(s[0] - s[1]) / std

（将公式简化为一维情况）。

但问题scipy.spatial.distance是，由于某种原因np.cov，当给定一组一维变量时，会返回一个标量，即零维数组。您想传入一个二维数组：

>>> covar = np.cov(s, rowvar=0)

>>> covar.shape
()

>>> invcovar = np.linalg.inv(covar.reshape((1,1)))

>>> invcovar.shape
(1, 1)

>>> mahalanobis(s[0], s[1], invcovar)
2.3674720531046645