计算Numpy(或Scipy)的斜坡

Question

我试图找到使用Numpy和Scipy计算斜率的最快和最有效的方法.我有一个包含三个Y变量和一个X变量的数据集,我需要计算它们各自的斜率.例如,我可以轻松地一次执行这一行,如下所示,但我希望有一种更有效的方法.我也不认为linregress是最好的方法,因为我的结果中不需要任何辅助变量,如拦截,标准错误等.任何帮助是极大的赞赏.

    import numpy as np
    from scipy import stats

    Y = [[  2.62710000e+11   3.14454000e+11   3.63609000e+11   4.03196000e+11
        4.21725000e+11   2.86698000e+11   3.32909000e+11   4.01480000e+11
        4.21215000e+11   4.81202000e+11]
        [  3.11612352e+03   3.65968334e+03   4.15442691e+03   4.52470938e+03
        4.65011423e+03   3.10707392e+03   3.54692896e+03   4.20656404e+03
        4.34233412e+03   4.88462501e+03]
        [  2.21536396e+01   2.59098311e+01   2.97401268e+01   3.04784552e+01
        3.13667639e+01   2.76377113e+01   3.27846013e+01   3.73223417e+01
        3.51249997e+01   4.42563658e+01]]
    X = [ 1990.  1991.  1992.  1993.  1994.  1995.  1996.  1997.  1998.  1999.] 
    slope_0, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[0,:])
    slope_1, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[1,:])
    slope_2, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(X, Y[2,:])
    slope_0 = slope/Y[0,:][0]
    slope_1 = slope/Y[1,:][0]
    slope_2 = slope/Y[2,:][0]
    b, a = polyfit(X, Y[1,:], 1)
    slope_1_a = b/Y[1,:][0]

Answer 1

最快和最有效的方式是使用从本地SciPy的功能linregress这一切计算:

斜率:回归线的斜率

截距:回归线的截距

r值:相关系数

p值:假设检验的双侧p值,其零假设是斜率为零

stderr:估计的标准误差

这是一个例子:

a = [15, 12, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 5, 3]
b = [10, 25, 17, 11, 13, 17, 20, 13, 9, 15]
from scipy.stats import linregress
linregress(a, b)

会回报你:

LinregressResult(slope=0.20833333333333337, intercept=13.375, rvalue=0.14499815458068521, pvalue=0.68940144811669501, stderr=0.50261704627083648)

PS只是斜率的数学公式:

Answer 2

线性回归计算在一维中是矢量计算。这意味着我们可以在整个Y矩阵上组合乘法，然后使用numpy中的axis参数向量化拟合。在您的情况下可以解决以下问题

((X*Y).mean(axis=1) - X.mean()*Y.mean(axis=1)) / ((X**2).mean() - (X.mean())**2)

您对拟合质量参数不感兴趣，但是大多数参数都可以类似的方式获得。

Answer 3

比接受的答案更简单的表示形式：

x = np.linspace(0, 10, 11)
y = np.linspace(0, 20, 11)
y = np.c_[y, y,y]

X = x - x.mean()
Y = y - y.mean()

slope = (X.dot(Y)) / (X.dot(X))

斜率的方程式来自使用简单回归的直线斜率的矢量符号。

Answer 4

这个清晰的单线应该足够高效，没有 scipy：

slope = np.polyfit(X,Y,1)[0]

最后你应该得到

import numpy as np

Y = np.array([
    [  2.62710000e+11, 3.14454000e+11, 3.63609000e+11, 4.03196000e+11, 4.21725000e+11, 2.86698000e+11, 3.32909000e+11, 4.01480000e+11, 4.21215000e+11, 4.81202000e+11],
    [  3.11612352e+03, 3.65968334e+03, 4.15442691e+03, 4.52470938e+03, 4.65011423e+03, 3.10707392e+03, 3.54692896e+03, 4.20656404e+03, 4.34233412e+03, 4.88462501e+03],
    [  2.21536396e+01, 2.59098311e+01, 2.97401268e+01, 3.04784552e+01, 3.13667639e+01, 2.76377113e+01, 3.27846013e+01, 3.73223417e+01, 3.51249997e+01, 4.42563658e+01]]).T
X = [ 1990,  1991,  1992,  1993,  1994,  1995,  1996,  1997,  1998,  1999] 

print np.polyfit(X,Y,1)[0]

输出为 [1.54983152e+10 9.98749876e+01 1.84564349e+00]

Answer 5

我这样做的方法是使用 np.diff() 函数：

dx = np.diff(xvals),

dy = np.diff(yvals)

斜率 = dy/dx

Answer 6

如前所述，您可以使用 scipy 的 linregress。以下是如何获得斜率：

    from scipy.stats import linregress

    x=[1,2,3,4,5]
    y=[2,3,8,9,22]

    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(x, y)
    print(slope)

请记住，这样做，因为您正在计算 r_value 和 p_value 等额外值，将比手动仅计算斜率花费更长的时间。但是，Linregress 非常快。

资料来源：https : //docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.linregress.html