如何使用计算机代码检查无限集是否已关闭？

Question

给定k个正整数a ₁ <a ₂ <a ₃ <... <a _k,并且所有整数都大于_k,我们想检查集合A = {a _i:i∈[1,k]} ∪{n:n> a _k,n∈ℕ} = {a ₁,a ₂,a ₃,...,a _k,a _k +1,a _k + 2,...}在加法时关闭.这意味着:

Σ _1≤I≤ķ一个_我*B _我 ∈A,对于任何非负整数b _我.

例如,{2,4,6,7,8,....}在添加时关闭.

有没有简单的方法来做到这一点？我们可以在Mathematica或Matlab中使用的任何函数？

Answer 1

如果小于k的不连续部分不大,我相信你可以像这样直接接近它:

a = {2, 4, 6};
Tr /@ Subsets[a, {2}];
TakeWhile[%, # < Last@a &];
Complement[%, a] === {}