从python中的二元法线取样

Question

我正在尝试创建两个相互关联的随机变量,我相信最好的方法是从具有给定参数的二元正态分布中提取(对其他想法开放).不相关的版本看起来像这样:

import numpy as np
sigma = np.random.uniform(.2, .3, 80)
theta = np.random.uniform( 0, .5, 80)

但是,对于80个绘制中的每一个,我希望sigma值与theta值相关.有什么想法吗？

Answer 1

使用内置的:http: //docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.multivariate_normal.html

>>> import numpy as np
>>> mymeans = [13,5]  
>>> # stdevs = sqrt(5),sqrt(2)
>>> # corr = .3 / (sqrt(5)*sqrt(2) = .134
>>> mycov = [[5,.3], [.3,2]]   
>>> np.cov(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 4.99449936,  0.30506976],
       [ 0.30506976,  2.00213264]])
>>> np.corrcoef(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 1.        ,  0.09629313],
       [ 0.09629313,  1.        ]])

1. 如图所示,如果你必须调整非单位差异,事情会变得有点毛茸茸)
2. 更多参考:http: //www.riskglossary.com/link/correlation.htm
3. 为了具有现实意义,协方差矩阵必须是对称的,并且必须是正定的或半正的(它必须是可逆的).特定的反相关结构可能是不可能的.