Ellipsoid R函数 - 查找一个点是否符合-R脚本

Question

我有一个3D椭球函数:

ellipsoid <- function(center=c(0, 0, 0), radius=1, shape=diag(3),
  segments=51) {
    angles <- (0:segments)*2*pi/segments
    ecoord2 <- function(p) {
      c(cos(p[1])*sin(p[2]), sin(p[1])*sin(p[2]), cos(p[2])) }
    unit.sphere <- t(apply(expand.grid(angles, angles), 1, ecoord2))
    t(center + radius * t(unit.sphere %*% chol(shape))) 
  }

这使得椭圆体具有给定的中心和半径.然后我可以使用以下方法绘制:

q <- quads3d(ellips[,1], ellips[,2], ellips[,3], front="lines",
  back="lines", alpha=.5, 
                  lit=FALSE, col=surface.col[1])

但是,我如何确定点(x,y,z)是否落在这个椭圆体内？具体来说,我如何找出椭圆体的半轴？

例如,

fitsInEllipsoid <- function(ellipsoid, x, y, z) {
#returns true if (x,y,z) fits inside the ellipsoid
}

Answer 1

的一点(x,y,z)是,如果里面

其中a和b是赤道半径(沿x和y轴)并且c是极半径(沿z轴),即shape参数对角线的平方根.椭圆体的中心用(x0, y0, z0)(center函数中的变量)表示.