int 到 double 的转换是否会向上舍入、向下舍入或到最接近的双精度？

Question

简单的问题：从 int（例如 100）转换为双精度数“向上或向下舍入”到下一个双精度数，还是总是舍入到最接近的一个（最小增量）？

例如static_cast<double>(100)：

如果 d2 < d1 会向哪个方向投射？

额外问题：我可以以某种方式强制处理器使用特殊函数向下或向上“舍入”到双精度吗？据我所知，没有floor<double>或者ceil<double>不幸的是。

Answer 1

请注意，32 位int可以由 64 位 IEEE 754 精确表示double（它实际上最多可以精确表示 53 位整数）。

如果您使用的整数大于浮点类型可以表示的整数，则适用实数浮点整数转换中的规则：

• 如果该值可以表示，但不能准确表示，则结果是最接近的较高值或最接近的较低值（换句话说，舍入方向是实现定义的），但如果支持 IEEE 算术，则舍入到最接近的值。未指定在这种情况下是否引发 FE_INEXACT。
• 如果无法表示该值，则行为未定义，但如果支持 IEEE 算术，则会引发 FE_INVALID 并且结果值未指定。

没有 C++ 标准函数来控制舍入模式，大多数实现将使用 IEEE 舍入到最接近的值。