如何在1D阵列中"展平"或"索引"3D阵列？

Question

我试图在我的游戏中将3D阵列压平为1D阵列中的"块"系统.这是一个3D块游戏,基本上我希望块系统几乎与Minecraft的系统相同(但是,这不是Minecraft克隆的任何措施).在我以前的2D游戏中,我使用以下算法访问了扁平化数组:

Tiles[x + y * WIDTH]

然而,这显然不适用于3D,因为它缺少Z轴.我不知道如何在3D空间中实现这种算法.宽度,高度和深度都是常量(宽度和高度一样大).

是x + y*WIDTH + Z*DEPTH吗？我的数学非常糟糕,我只是开始进行3D编程,所以我很丢失:|

PS.这样做的原因是我循环并从索引中获取相当多的东西.我知道1D阵列比多维阵列更快(我记得的原因是:P).即使这可能没有必要,我希望尽可能好的表现:)

Answer 1

算法大致相同.如果你有一个三维阵列Original[HEIGHT, WIDTH, DEPTH],那么你可以把它变成Flat[HEIGHT * WIDTH * DEPTH]由

Flat[x + WIDTH * (y + DEPTH * z)] = Original[x, y, z]

顺便说一下,你应该更喜欢.NET中多维数组的数组数组.性能差异很大

Answer 2

这是一个Java解决方案,它为您提供:

• 从3D到1D
• 从1D到3D

下面是我选择遍历3D矩阵的路径的图形说明,单元格按其遍历顺序编号:

转换功能:

public int to1D( int x, int y, int z ) {
    return (z * xMax * yMax) + (y * xMax) + x;
}

public int[] to3D( int idx ) {
    final int z = idx / (xMax * yMax);
    idx -= (z * xMax * yMax);
    final int y = idx / xMax;
    final int x = idx % xMax;
    return new int[]{ x, y, z };
}

Answer 3

我认为以上需要一点修正.假设您的高度为10,宽度为90,单维数组将为900.通过上述逻辑,如果您位于阵列9 + 89*89的最后一个元素,显然这大于900.正确的算法是:

Flat[x + HEIGHT* (y + WIDTH* z)] = Original[x, y, z], assuming Original[HEIGHT,WIDTH,DEPTH] 

具有讽刺意味的是,如果您的高度>宽度,您将不会遇到溢出,只需完成疯狂的结果;)

Answer 4

x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH.将其可视化为一个矩形实体:首先你遍历x,然后每个y是一个"线" width步长,每个z是一个"平面" WIDTH*DEPTH步骤区域.

Answer 5

长话短说

正确答案可以用多种方式编写，但我最喜欢以易于理解和可视化的方式编写。这是确切的答案：

(width * height * z) + (width * y) + x

TS;DR

可视化它：

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

someNumberToRepresentZ指示我们位于哪个矩阵 ( depth) 上。要知道我们在哪个矩阵上，我们必须知道每个矩阵有多大。矩阵的二维大小为width * height，很简单。要问的问题是“我所在的矩阵之前有多少个矩阵？” 答案是z：

someNumberToRepresentZ = width * height * z

someNumberToRepresentY指示我们位于哪一行 ( height)。要知道我们在哪一行，我们必须知道每行有多大：每行都是 1d，大小为width。要问的问题是“我所在的行之前有多少行？”。答案是y：

someNumberToRepresentY = width * y

someNumberToRepresentX指示我们位于哪一列 ( width)。要知道我们在哪一列，我们只需使用x：

someNumberToRepresentX = x

我们的可视化然后

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

成为

(width * height * z) + (width * y) + x

Answer 6

你快到了.您需要通过乘ž WIDTH 和 DEPTH:

Tiles[x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH] = elements[x][y][z]; // or elements[x,y,z]

Answer 7

上面 Samuel Kerrien 的正向和反向变换几乎是正确的。下面包含一个更简洁的（基于 R 的）转换映射和一个示例（“a %% b”是表示 a 除以 b 的余数的模运算符）：

dx=5; dy=6; dz=7  # dimensions
x1=1; y1=2; z1=3  # 3D point example
I = dx*dy*z1+dx*y1+x1; I  # corresponding 2D index
# [1] 101
x= I %% dx; x  # inverse transform recovering the x index
# [1] 1
y = ((I - x)/dx) %% dy; y  # inverse transform recovering the y index
# [1] 2
z= (I-x -dx*y)/(dx*dy); z  # inverse transform recovering the z index
# [1] 3

请注意除法 (/) 和模数 (%%) 运算符。