装配无限数量

Question

我觉得这个问题可能有点蠢。。

由于我们存储位来指示数字，并且由于我们拥有整个 RAM，因此我们应该能够拥有一个无限大小（实际上是自定义大小）的数字，该数字可以占用整个 RAM（或其指定部分））。

正确的？

例如，如果我们这样做：

mov ax, 0xFFFF
add ax, 1
jc custom_function ; if I remember correctly jc checks the carry flag

custom_function 是一个标签/函数，它具有一种算法来设置下一个位以创建无限大小的数字。

问题

Answer 1

这可能吗？如果不是无限大小的数字，则指定自定义（比默认值更长或更短）

是的当然。您可以定义任何您想要的表示形式和数据类型，仅受环境限制。

但是，由于内存的大小是有限的，因此值的范围也是有限的。即使您觉得千兆字节“有点”无限。想想用更多位数计算数学常数 PI 吧。有时你的 RAM 已满。

标准术语是任意精度算术，或bignum / bigint。处理它的一种方法是动态字数组（如 C++ std::vector），其上限由系统的实际限制决定，但仅使用实际需要的存储量。

我怀疑，如果可能的话，它的性能会很差（即使数量更短）。你怎么认为？

这取决于。如果您在 8 位机器上实现一些巧妙的算法，那么这种特殊类型的 6 位值的性能可能会比long.

但可以肯定的是，最晚当特殊类型的位数多于最长支持的“标准”类型时，性能将会下降。如果将 bignum 存储为动态数组，则始终会具有额外的间接级别，即使对于小数字，这也会增加开销。

少量优化是可能的，例如将位视为值而不是指针的标志位。（Python 实现执行类似的操作；Python 3 整数始终是任意精度，因此正常情况是适合一个“块”位的小整数。）与简单的指令相比，这仍然需要更多代码来检查内容add。

你认为拥有这样的东西会很好吗？（也许在内存有限的旧系统或嵌入式系统中这会更有效？）

已经有提供此类类型的库，例如GMP（GNU 多精度库），它为大多数体系结构（包括 32 位和 64 位 x86）提供了手写的 asm。

在“过去”，这种算法甚至在个人电脑上也是标准的。例如，我在 1980 年左右开始了我的职业生涯，使用的是 Intel 8080 和 Z80 处理器，这些处理器通常使用 8 位算术。它们有16 位加法和减法指令，但它们的使用涉及大量将值移入和移出寄存器。

指令集包括考虑和不考虑进位的加法指令。减法也是如此。通过这些指令，即使是这些古老的处理器也可以处理故意宽的值。

哦，8位机至今仍在使用。例如，使用 AVR 查找 Arduino。但这些都是针对特殊爱好的。世界上使用的 16 位处理器可能比 PC 更多（或更少），通常隐藏为“嵌入式”控制器。