在python中将float转换为long

Question

我有一个fac(n)返回的函数n!,我将它与gamma(n + 1)进行比较

>>> from math import gamma
>>> gamma(101)-fac(100)
0.0
>>> math.floor(gamma(101))-fac(100)
0.0
>>> long(gamma(101))-fac(100)
-1716052534060312817912314997891197522637580074354635372754659484313875350886868191008427848256820699487696649234627144617147818134104040275968L

gamma(101)= 100!并且是一个整数.

为什么结果不同？

Answer 1

结果是不同的,因为浮点类型的精度有限,并且由于减法运算符强制其操作数为相同类型的方式.该gamma函数返回一个浮点数,因此无法为这么大的数字返回准确的答案. 此页面提供了对问题的良好描述.

在gamma(101)-fac(100)该fac(100)术语中,在减法运算之前转换为浮点数.

>>> gamma(101)
9.332621544394415e+157
>>> float(fac(100))
9.332621544394415e+157

fac(100)适合浮点数的(最重要的)部分匹配gamma(101),因此减法结果0.0.

对于您的第二次测试,gamma(101)没有小数部分因此math.floor没有效果:

>>> math.floor(gamma(101)) == gamma(101)
True

转换gamma(101)为长时间后,您可以清楚地看到它不准确:

>>> long(gamma(101))
933262154439441509656467047959538825784009703731840988
310128895405822272385704312950661130892883272778258496
64006524270554535976289719382852181865895959724032L
>>> fac(100)
933262154439441526816992388562667004907159682643816214
685929638952175999932299156089414639761565182862536979
20827223758251185210916864000000000000000000000000L