Haskell Monad 任务

Question

所以我们有以下数据类型：

data Expr = Num Double | Add Expr Expr | Var Char deriving Show

和

type Env = [(Char, Double)]

此外，我们还有这两个函数：

evalDo :: Env -> Expr -> Maybe Double
evalDo _ (Num a) = return a
evalDo e (Var c) = getvar e c
evalDo e (Add a b) = do
    a' <- evalDo e a
    b' <- evalDo e b
    Just (a'+b')

和

getvar :: Env -> Char -> Maybe Double
getvar [] c = Nothing
getvar ((x,y):es) c 
    | c == x = Just y
    |otherwise = getvar es c

因此，如果我们运行以下代码： evalDo [('x', 2)] (Add (Num 5) (Var 'x'))，我们将收到：Just 7.0。而evalDo [('x', 2)] (Add (Num 5) (Var 'y'))评估为Nothing.

根据我在运行前面的代码时的理解，我们的函数与该evalDo e (Var c) = getvar e c行匹配。从那里它调用getvar e c结果为Just 2. 然后我们回到原来的第二个调用，即 (Add (Num 5) (Var 'x'))

。现在 Var 'x' 被解析为Just 2. 最后，evalDo e (Add a b) = do...函数行匹配，我们得到 Just7.0。

显然，我的解释存在巨大的缺陷，因为我们尝试“添加”Num 5 和 Just 2，而根据我们的定义，这是不可能的。然而，该功能似乎以某种方式完美地工作，但我就是无法弄清楚。

Answer 1

让我们将其分解为几个步骤。首先，do符号在 Haskell 中并不神奇。它为普通操作员脱糖。那么让我们看看您的最后一个案例evalDo。

evalDo e (Add a b) = do
    a' <- evalDo e a
    b' <- evalDo e b
    Just (a'+b')

根据解构规则，这相当于

evalDo e (Add a b) =
    evalDo e a >>= \a' ->
    evalDo e b >>= \b' ->
    Just (a' + b')

因此，当我们调用 时evalDo [('x', 2)] (Add (Num 5) (Var 'x'))，我们首先匹配该Add a b行。a = Num 5我们将使用和来处理这种情况b = Var 'x'。在那个分支里面，我们evalDo都a和b。

但我们不会将结果分配给变量。如果我们使用了let, 那么a'将等于Just 5和b'to Just 2。但事实并非如此。我们使用了<-，它将脱糖转换为一元绑定。我们来看第一个evalDo。看起来像这样。

evalDo e a >>= \a' -> ...

该evalDo部分返回Just 5。运算>>=符（通常发音为“bind”）Maybe定义为

(Just x) >>= k      = k x
Nothing  >>= _      = Nothing

如果左侧的计算结果为 a Just，则右侧的（这是一个函数）将被调用，并将其内部Just作为参数。如果左侧的计算结果为Nothing，则右侧的（又是一个函数）永远不会被调用。

在我们的例子中，evalDo e a计算结果为Just 5，因此我们使用参数 来调用 lambda 函数5。lambda 调用它的参数a'，因此我们有a'equal to 5， 的内部Just。

同样的事情发生在第二种情况下，用Just 2代替Just 5。如果我们给它一个不存在的变量名，那么我们将得到 a Nothing，lambda 永远不会被调用，整个函数将返回Nothing。这个do符号只是让所有这些高阶函数的废话变得透明，所以我们不必考虑太多。

evalDo e (Add a b) = do
    a' <- evalDo e a
    b' <- evalDo e b
    Just (a'+b')

回到这一点，您通常应该阅读的方式是“评估a、评估b和返回a' + b'”。绑定<-带有一些上下文。在您的情况下，该上下文是 failure via Maybe，但原则上它可以是局部变量、非确定性，甚至是延续。这是通过 lambda实现的，但在通常的 Haskell 编程和编写符号过程中do，您不会这样考虑。