在 fortran 中将 Double 转换为 Real 时出现舍入错误

Question

我正在尝试将双精度数转换为实数以进行某些操作，但我注意到一个错误。我有一个用于读取目的的宏，一个short是 4 个字节，一个long是 8 个字节。

这是执行代码：

print*, x, real(x, kind=short) 
print*, x*2.0, real(x*2.0, kind=short) 

print*, real( real(x, kind=short), kind=long) 
print*, real( real(x*2.0, kind=short), kind=long)

这打印出：

173.43304556187957 173.433044 
346.86609112375913 346.866089

173.43304443359375 
346.86608886718750 

那么首先为什么我在转换为实数后还有任何值然后又返回？难道不应该是这样的吗173.43304400000000？为什么当我转换它们时我的价值观会发生变化？我怎样才能改变这一点？

有关信息，fortran 2003，用 gfortran 编译，但我认为 ifort 也有同样的问题。

谢谢你！

Answer 1

不，不应该。这些值存储为二进制（基数 2）浮点数，双精度的额外小数位是二进制零，而不是十进制零。大多数十进制分数不能完全转换为二进制（反之亦然）。

当您以十六进制格式显示值时，您可以更好地了解发生了什么。我使用了这个程序：

integer, parameter :: short = kind(0.0)
integer, parameter :: long = kind(0.0D0)
real(short) :: r4
real(long) :: r8

r8 = 173.43304556187957_long
print '(G0.16,1X,Z16.16)', r8,r8
r4 = r8
print '(G0.16,1X,Z8.8)',r4, r4
r8 = r4
print '(G0.16,1X,Z16.16)', r8,r8
end

当我运行它时，我得到：

173.4330455618796 4065ADDB825DBE6C
173.4330444335938 432D6EDC
173.4330444335938 4065ADDB80000000

请注意，重新转换为“long”只是添加二进制零，而不更改值。顺便说一句，使用列表定向格式可能会掩盖诸如此类的细节。