为什么 Clang 添加额外的 FMA 指令？

Question

#include <immintrin.h>

__m256 mult(__m256 num) {
    return 278*num/(num+1400);
}

.LCPI0_0:
        .long   0x438b0000                      # float 278
.LCPI0_1:
        .long   0x44af0000                      # float 1400
mult(float __vector(8)):                           # @mult(float __vector(8))
        vbroadcastss    ymm1, dword ptr [rip + .LCPI0_0] # ymm1 = [2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2,2.78E+2]
        vmulps  ymm1, ymm0, ymm1
        vbroadcastss    ymm2, dword ptr [rip + .LCPI0_1] # ymm2 = [1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3,1.4E+3]
        vaddps  ymm0, ymm0, ymm2
        vrcpps  ymm2, ymm0
        vmulps  ymm3, ymm1, ymm2
        vfmsub213ps     ymm0, ymm3, ymm1        # ymm0 = (ymm3 * ymm0) - ymm1
        vfnmadd213ps    ymm0, ymm2, ymm3        # ymm0 = -(ymm2 * ymm0) + ymm3
        ret

为什么 Clang 在代码中添加了两条额外的 FMA 指令？结果应该已经用 计算出来vmulps ymm3, ymm1, ymm2。vdivps除了使用like with之外，额外的指令是否会增加延迟-O3？

神箭

Answer 1

额外的 FMA 可以补偿降低的精度vrcpps。ymm3是结果的估计，但精度约为通常精度的一半。

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为了简单起见，我们假设除法是q = a / b。

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第一个 FMAvfmsub213ps计算差值(a * b\xe2\x81\xbb\xc2\xb9) * b - a，这是对除法“偏离”程度的估计（在除以 之前的原始比例中b）。第二个 FMA 将该差值近似除以b（乘以b\xe2\x81\xbb\xc2\xb9），使其成为 的标度差q，并从中减去它q以使其更接近a / b。

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如果您可以接受降低的精度，则可以显式地使用_mm256_rcp_ps并乘以该精度，然后就不会需要额外的 FMA 来补偿。

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除了使用之外，额外的指令是否会增加延迟vdivps

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是的，这个 4 指令序列在 Ice Lake 上需要 16 个周期，而在 Ice Lake 上则vdivps需要 11 个周期。然而，与 相比，吞吐量大约增加了一倍vdivps。根据上下文，延迟或吞吐量可能更重要……更常见的是吞吐量。编译器不一定很擅长决定哪个更重要，尽管在这种情况下我不能责怪它（没有上下文）。

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