将以下字典展开为以下列表

Question

如何从以下字典生成以下列表

d = {2: 4, 3: 1, 5: 3}

f = [
    2**1,2**2, 2**3, 2**4, 3**1, 5**1, 5**2, 5**3, 
    2**1 * 3, 2**2 * 3, 2**3 * 3, 2**4 * 3, 5**1 * 3, 5**2 * 3, 5**3 * 3, 
    2**1 * 5, 2**2 * 5, 2**3 * 5, 2**4 * 5, 
    2**1 * 5**2, 2**2 * 5**2, 2**3 * 5**2, 2**4 * 5**2, 3**1 * 5**2, 
    2**1 * 5**3, 2**2 * 5**3, 2**3 * 5**3, 2**4 * 5**3, 3**1 * 5**3, 
    2**1 * 3**1 * 5**1, 2**1 * 3**1 * 5**2, 2**1 * 3**1 * 5**3, 
    2**2 * 3**1 * 5**1, 2**2 * 3**1 * 5**2, 2**2 * 3**1 * 5**3, 
    2**3 * 3**1 * 5**1, 2**3 * 3**1 * 5**2, 2**3 * 3**1 * 5**3, 
    2**4 * 3**1 * 5**1, 2**4 * 3**1 * 5**2, 2**4 * 3**1 * 5**3, 
    ]

此外，我想扩展更一般的情况，即 k 个键值对的字典

编辑：模式的解释：每个键都被提升到它的值的 0 次幂，之后对于每个术语，我们都会与其他键中的类似术语进行组合。

我可以考虑以递归方式这样做。欢迎任何非回避的方法。

PS：顺序并不重要

Answer 1

一种方法是，用每个可能的因素及其功效来扩展列表：

f = [1]
for k, v in d.items():
    f += [x * k**i
          for x in f 
          for i in range(1, v+1)]

也许更快，反复乘以因子而不是计算能力：

f = [1]
for k, v in d.items():
    g = f
    for _ in range(v):
        g = [x * k for x in g]
        f += g

有点棘手的版本很短，我相信很快（由OP在评论中确认）：

from itertools import islice, repeat
from operator import mul

f = [1]
for k, v in d.items():
    f += map(mul, repeat(k, len(f) * v), f)

一种完全不同的方法，首先计算每个因素的功效，然后使用itertools.product和math.prod将它们组合起来：

from itertools import product, accumulate, repeat
from math import prod

f = list(map(prod, product(*[[k**i for i in range(v+1)]
                             for k, v in d.items()])))

所有的数字都包含1在列表中。如果这是一个问题，只需将其删除即可。