为什么 (b) of (a -> (b -> c)) 不是函数定义中的第一个参数，而是类型签名中的第二个参数？

Question

如果函数首先采用第一个参数，因为函数应用程序是左关联的，例如：

drop 2 [1,2,3,4]

结果：[3,4]

相当于

(drop 2) [1,2,3,4]

相同的结果：[3,4]

这里我的问题是，如果类型签名是右关联的，这意味着，首先评估右侧的内容，在这种情况下，它将如下所示，因为第一个参数首先由函数获取：

drop :: [1,2,3,4] -> (2 -> [3,4])

不应该是下面这个样子吧？

drop :: Int -> ([a] -> [a])
drop :: 2 -> ([1,2,3,4] -> [3,4])

那么，为什么在函数的类型签名中首先采用第二个参数而不是第一个参数呢？

另外，如果第二个参数先于第一个参数求值，那么为什么下面的用法无效？

(drop [1,2,3,4]) 2

Answer 1

编写诸如drop :: [1,2,3,4] -> (2 -> [3,4])或2 -> ([1,2,3,4] -> [3,4])\xe2\x80\x93 之类的东西是没有意义的，因为你在那里混合了类型级别和值级别的符号。相反，您应该做的是查看子表达式的局部类型：

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drop                  2    [1,2,3,4]\n\xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x98                  \xe2\x94\x8a    \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n\xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90  \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90\n\xe2\x94\x82Int->[Int]->[Int]\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x82Int\xe2\x94\x82  \xe2\x94\x82[Int]\xe2\x94\x82\n\xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98  \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n

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添加隐含的括号

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(drop                   2)    [1,2,3,4]\n \xe2\x94\x94\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98                   \xe2\x94\x8a     \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n\xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90   \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90\n\xe2\x94\x82Int->([Int]->[Int])\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x82Int\xe2\x94\x82   \xe2\x94\x82[Int]\xe2\x94\x82\n\xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98   \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n

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现在，子表达式drop 2意味着您将参数应用2为 function 的第一个参数drop，即作为Int其签名中的 the 。对于整个drop 2表达式，这个论点因此消失了：

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(           drop           2   )  [1,2,3,4]\n\xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n\xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x82Int->([Int]->[Int])\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x82Int\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x8a     \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x8a     \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98  \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90\n        \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90            \xe2\x94\x82[Int]\xe2\x94\x82\n        \xe2\x94\x82[Int]->[Int]\xe2\x94\x82            \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n        \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n

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这类似于将单参数函数应用于length :: [Bool] -> Int单个参数[False,True] :: [Bool]以获得结果length [False,True] \xe2\x89\xa1 (2::Int)。事实上，drop结果具有类型([Int]->[Int])而不是像 \xe2\x80\x9catomic\xe2\x80\x9d 这样的东西，Int在这个阶段是无关紧要的。

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然后在外层，您将 type 的函数应用于[Int]->[Int]type 的参数[Int]，这是完全合理的。整个事情就只有结果类型[Int]。

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( (           drop           2   )  [1,2,3,4] )\n\xe2\x94\x8a \xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90 \xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a \xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x82Int->([Int]->[Int])\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x82Int\xe2\x94\x82 \xe2\x94\x8a     \xe2\x94\x8a      \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a \xe2\x94\x8a  \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98 \xe2\x94\x8a     \xe2\x94\x8a      \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98     \xe2\x94\x8a      \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a         \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90            \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90   \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a         \xe2\x94\x82[Int]->[Int]\xe2\x94\x82            \xe2\x94\x82[Int]\xe2\x94\x82   \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x8a         \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98            \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98   \xe2\x94\x8a\n\xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xac\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n                      \xe2\x94\x8c\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\xb4\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x90\n                      \xe2\x94\x82[Int]\xe2\x94\x82\n                      \xe2\x94\x94\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x80\xe2\x94\x98\n

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Answer 2

我认为您误解了右结合的含义。这确实意味着：

drop :: Int -> [a] -> [a]

相当于：

drop :: Int -> ([a] -> [a])

因此，这意味着drop是一个采用 类型参数Int，然后返回类型函数[a] -> [a]的函数。

但函数应用本身是左关联的。的确：

drop 2 [1,2,3,4]

是缩写：

(drop 2) [1,2,3,4]

因此，这里drop 2将返回一个类型的函数[a] -> [a]，该函数将删除列表的前两项。然后我们应用[1,2,3,4]该函数，从而获得[3,4]。