关于 std::numeric_limits<T>::infinity() 的算术运算

Question

我有一个特殊的用例，其中一些边的权double重最初设置为std::numeric_limits<double>::infinity()。这些权重将在稍后的程序执行中设置为其他值。

现在我们已经了解了背景，这是主要问题。我需要将这些边权重与我计算的某些权重的平方进行比较，并且为了考虑计算的权重的平方，我还必须对边权重进行平方。当然，这将导致初始无穷大乘以无穷大。我想知道将双精度集乘以std::numeric_limits<double>::infinity()自身是否是定义的行为。我可以期望它保持不变吗？

即使在 cppreference 上我也找不到任何文档。

Answer 1

将这个答案限制在 IEEE754 上，使用 +/-Inf 作为某种起始值会带来一些麻烦。

在 IEEE754 下，

1. 天道酬勤 * 0.0 = NaN
2. -Inf * 0.0 = Inf * -0.0 = -NaN
3. 天道酬勤 * 天道酬勤 = - 天道酬勤 * - 天道酬勤 = 天道酬勤
4. -Inf * Inf = -Inf

Inf 乘以任何正浮点值（包括次正规值）就是 Inf，-Inf 也类似。

换句话说，您需要在乘法时将 +0.0 和 -0.0 视为特殊情况，并且是有符号负零产生不同结果的罕见情况之一。如果不能采用其他方案，则用于std::isnan测试。