如何使用lens访问sum类型后面的记录字段

Question

我正在尝试使用 Haskell 中的透镜和棱镜访问嵌套记录：

import Data.Text (Text)
import Control.Lens.TH

data State = State
    { _stDone :: Bool
    , _stStep :: StateStep
    }

data StateStep
    = StatePause
    | StateRun
        { _stCounter  :: Int
        , _stMMistake :: Maybe Text
        }

makeLenses ''State
makeLenses ''StateStep
makePrisms ''StateStep

main :: IO ()
main = do
    let st = State False $ StateRun 0 Nothing

    -- works, but the `_2` seems weird
        mMistake = st ^? stStep . _StateStepRun . _2 . _Just

    -- why not something like (the following does not compile)
        mMistake = st ^. stStep . _StateStepRun . _Just . stMMistake

这条有效的线路留下了一些悬而未决的问题。我不确定类型是否巧合匹配。该字段_stMMistake有 type Maybe Text，但是呢

let st = State False StatePause

？我缺少明确的join.

我对棱镜的工作原理一无所知。虽然棱镜给我一个元组似乎是合乎逻辑的，但同时我期望一些可组合的东西，因为我可以使用透镜更深入地了解我的嵌套结构。我是否必须为此手动派生实例？

Answer 1

更新： 根据评论，我修复了一些错误，并在 [[双方括号]] 中添加了一些旁白。

这是你的第一个作品的方式/原因mMistake......

棱镜是一种聚焦于“整体”中可能存在或不存在的“部分”的光学器件。[[从技术上讲，它侧重于可用于重建整个整体的部分，因此它实际上涉及可以采用多种替代形式（如求和类型的情况）的整体，其中“部分” “是这些替代形式之一。但是，如果您仅使用棱镜进行查看而不是设置，则此附加功能并不是太重要。]]

在你的例子中， 和_StateRun都是_Just棱镜。棱镜_Just聚焦于整体a的一部分Maybe a。这样的一个a可能存在也可能不存在。如果Maybe a价值是Just x针对某些人的x :: a，那么该部分a 就存在并且具有价值x，这就是_Just重点。如果Maybe a值为Nothing，则该部分a不存在，并且_Just不关注任何内容。

这与你的棱镜有些相似_StateRun。如果整体StateStep是一个StateRun x y值，则_StateRun关注该“部分”，表示为StateRun构造函数字段的元组，即(x, y) :: (Int, Maybe Text)。另一方面，如果整体StateStep是StatePause，则该部分不存在，并且棱镜不会聚焦在任何东西上。

当您组合棱镜（如_StateRun和_Just）和透镜（如stStep和 ）时_2，您将创建一个新的光学器件，该光学器件结合了组合的一系列聚焦操作。

[[正如评论中指出的那样，这种新光学器件不是棱镜；而是棱镜。这是“唯一”的遍历。事实上，这是一种特殊的遍历，称为“仿射遍历”。普通遍历可以集中于零个或多个部分，而仿射遍历则集中于恰好零个（不存在的部分）或一个（存在唯一的部分）。不过，该lens库没有区分仿射遍历和其他类型的遍历。新光学器件“仅”是仿射遍历而不是棱镜的原因与早期的技术点有关。一旦添加了镜头，您就失去了从单个“部分”重建整个“整体”的能力。再说一遍，如果您仅使用光学器件进行观看而不是设置，那么这并不重要。]]

无论如何，考虑一下光学（仿射遍历）：

optic1 = stStep . _StateRun . _2 . _Just

该光学视图是一个整体State。第一个镜头stStep聚焦于其StateStep领域。如果这StateStep是一个StateRun x (Just y)值，则_StateRun棱镜聚焦在该(x, Just y)零件上，而_2镜头进一步聚焦在该Just y零件上，_Just棱镜进一步聚焦在该y :: Text零件上。

另一方面，如果StateStep视场是 a StatePause，则光学器件optic1不会聚焦在任何物体上（因为第二个分量棱镜_StateRun不会聚焦在任何物体上），如果是 a StateRun x Nothing，光学器件optic1 仍然不会聚焦在任何物体上，因为即使虽然_StateRun可以聚焦(x, Nothing)并且_2可以聚焦Nothing，但最终_Just没有聚焦于任何东西，因此整个光学器件无法聚焦。

特别是，在处理 a并尝试引用丢失的第二个字段或类似内容时，不存在镜头_2“失火”的危险。StatePause事实上，您过去常常_StateRun关注StateRun构造函数的字段元组，这确保了在整个光学器件聚焦时所需的字段将出现。

现在，这就是为什么你要使用第二个光学器件：

optic2 = stStep . _StateRun . _Just . stMMistake

不起作用...

实际上有两个问题。第一，stStep . _StateRun注重整体State，注重局部(Int, Maybe Text)。这不是一个Maybe值，所以它还不能与_Just棱镜合成。您想Maybe Text先选择字段，然后应用_Just棱镜，所以您真正想要的更像是：

optic3 = stStep . _StateRun . stMMistake . _Just

这看起来确实应该有效，对吧？镜头stStep聚焦在 a 上StateStep，_StateRun棱镜应仅在StateRun x y存在值时聚焦，并且镜头stMMistake应该让您聚焦在 上y :: Maybe Text，而让_Just聚焦在 上Text。

不幸的是，这并不是棱镜通过makePrisms工作产生的方式。棱镜_StateRun专注于具有未命名字段的普通旧元组，并且需要使用 、 等进一步选择这些字段_1，_2而不是stMMistake尝试选择命名字段。

事实上，如果您仔细观察stMMistake，您会发现 - 就其本身而言 - 它是一种光学（仿射遍历，或者就库而言lens，只是一种遍历），它采用整体StateStep并聚焦直接在_stMMistake字段部分，无需指定构造函数。因此，您实际上可以使用stMMistake代替_StateStepRun . _2，并且以下内容应该具有相同的作用：

mMistake = st ^? stStep . _StateStepRun . _2 . _Just
mMistake = st ^? stStep . stMMistake . _Just

这不是镜头或任何东西的一些基本理论特性。makeLenses这只是and使用的命名和类型约定makePrisms。使用makeLenses，您可以创建专注于数据结构的命名字段的光学器件。如果只有一个构造函数：

data Foo = Bar { _x :: Int, _y :: Double }

或者如果有多个构造函数但该字段存在于所有构造函数中：

data Foo = Bar { _x :: Int, _y :: Double }
         | Baz { _x :: Int, _z :: Char }

那么场光学器件（x在本例中）就是始终聚焦于该场的透镜。如果有多个构造函数，有些有该字段，有些没有：

data Foo = Bar { _x :: Int, _y :: Double }
         | Baz { _x :: Int, _z :: Char }
         | Quux { _f :: Int -> Double }

那么场光学器件（x此处）是聚焦于场的光学器件（遍历），但仅当它存在时（即，当值为 aBar或 a时Baz，但不是当它为 a 时Quux）。

另一方面，makePrisms始终创建将字段作为未命名元组关注的构造函数棱镜，并且需要使用 、 等引用这些字段_1，_2而不是使用这些字段在该构造函数中碰巧具有的任何名称。

也许这回答了你的问题？