sin 函数返回超出范围 [-1, 1] 的数字

Question

我正在 Haskell 中工作，并且遇到了一个错误，对于非常大的浮点数 z，sin(z)返回一些超出范围 [-1, 1] 的值。

我是第一次学习 Haskell，所以我调试的运气很少，当 sin(z) 返回超出上述范围的值时，程序就会崩溃，因为 sin(z) 是另一个函数的输入，该函数只接受 [-1, 1] 范围内的值。

此外，我无权访问其他函数，我只能发送一个值，但当 sin(z) 返回大于 1 或小于 -1 的数字时，它会不断崩溃。

有什么方法可以弄清楚 sin(z) 这样做的原因吗？

Answer 1

该函数返回一个严格介于所有有限sin :: Double -> Double输入之间的数字，无论输入有多大。特别是，对于最大可表示的有限正双精度数，它返回大约 0.005 的值：-11

> sin (1.7976931348623157E+308 :: Double)
4.961954789184062e-3

对于最大可表示的有限负双精度数，它返回一个负值：

> sin (-1.7976931348623157E+308 :: Double)
-4.961954789184062e-3

毫无疑问发生的是您的输入sin超出了 的有限范围Double。例如，以下双精度数实际上不能表示为有限双精度数，而是“舍入”为无穷大：

> 1.7976931348623159E+308 :: Double
Infinity

如果将这样一个无限值输入sin，您将得到NaN：

> sin (1.7976931348623159E+308 :: Double)
NaN

-1当输入到期望和之间有有限数字的函数时，这无疑会引起问题1。这可以通过以下方式“修复” min：

> min (sin (1.7976931348623159E+308 :: Double)) 1
1.0

但这个修复基本上没有用，因为你有一个更大的问题正在发生。

对于这么大的数字，a 的精度Double约为正负 1e292。也就是说，这个大小的两个“相邻”可表示的有限双精度数相距大约 1e292，并且sin两个这样的数字的 也可能是-1和之间的随机数1，与您尝试完成的任何计算完全无关。无论你想用这些数字做什么，都不可能如你所愿。