仅具有无效或一元构造函数的 Haskell 数据类型是否被视为代数数据类型？

Question

据我所知，Haskell 中的代数数据类型可以有两种形式，即和（例如data Bool = True | False）或乘积（例如data Pair = P Int Double）。以下是一些具有空值和一元值构造函数的数据类型。

data Z  = Z
data S n = S n  -- I think that this is a singleton type?
data S = S Int

这些类型是否被视为代数数据类型？如果是的话，他们叫什么？

Answer 1

Z只是一个不同名称的单位类型。A1作为 ADT。换句话说，它是一个空的产品类型。（同样，根本没有构造函数的类型可以被视为空和类型。）

S n与n自身同构。在ADT的框架中，它被认为是等价的，即如果n是代数类型，那么 也是S n。

但请注意，在 Haskell 中，类型定义通常被故意视为不透明，以避免导出值构造函数。该类型实际上是一种抽象数据类型，而不是代数数据类型。