int和float的大小

Question

我有一个关于整数和浮点范围的问题:

如果它们都具有相同的4字节大小,为什么它们具有不同的范围？

Answer 1

它们完全不同 - 通常int只是一个简单的2的补码有符号整数,float而是一个单精度浮点表示,有23位尾数,8位指数和1位符号(见http://en.wikipedia.org/wiki/ IEEE_754-2008).

Answer 2

它们具有不同的值范围,因为它们的内容被不同地解释; 换句话说,他们有不同的表现形式.

浮动和双打通常表示为类似的东西

+-+-------+------------------------+
| |       |                        |
+-+-------+------------------------+
 ^    ^                ^
 |    |                |
 |    |                +--- significand
 |    +-- exponent
 |
 +---- sign bit

其中有1位表示符号s(0表示正数,1表示负数),表示指数e的某些位数,以及有效数字或分数f的其余位数.表示的值是s*f*2 ^e.

可以表示的值的范围由指数中的位数确定; 指数中的位越多,可能值的范围越宽.

的精度(非正式地,可表示的值之间的间隙的尺寸)是由在有效数位的数目确定的.并非所有浮点值都可以在给定的位数中精确表示.您在有效数字中的位数越多,任何两个可表示的值之间的差距就越小.

有效数字中的每个位代表1/2 ⁿ,其中n是从左数起的位数:

 110100...
 ^^ ^
 || |  
 || +------ 1/2^4 = 0.0625
 || 
 |+-------- 1/2^2 = 0.25
 |
 +--------- 1/2^1 = 0.5
                    ------
                    0.8125

这里有一个每个人都应该收藏的链接:每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的内容.

Answer 3

该标准没有指定字节大小，但指定了各种整数类型必须能够容纳的最小范围。您可以从中推断出最小大小（以字节为单位）。

标准保证的最小范围（来自“C 和 C++ 中的整数类型”）：

signed char: -127 to 127
unsigned char: 0 to 255
"plain" char: -127 to 127 or 0 to 255 (depends on default char signedness)
signed short: -32767 to 32767
unsigned short: 0 to 65535
signed int: -32767 to 32767
unsigned int: 0 to 65535
signed long: -2147483647 to 2147483647
unsigned long: 0 to 4294967295
signed long long: -9223372036854775807 to 9223372036854775807
unsigned long long: 0 to 18446744073709551615

实际的特定于平台的范围值可在 C 或 C++ 中找到（或者更好的是，标头中的模板化 std::numeric_limits）。

标准仅要求：

sizeof(short int) <= sizeof(int) <= sizeof(long int)

float尽管它们的尺寸看起来相似，但它们的“分辨率”并不相同int。int是 2 的补码，而float由 23 位尾数、8 位指数和 1 位符号组成。