使相邻音符之间的距离相同（Theremin 类似应用程序）

Question

我正在 Unity (C#) 中制作一个类似 Theremin 的应用程序。

我有水平 X 轴，我可以在其上单击（用鼠标或用智能手机上的手指）。该 X 轴决定播放的频率。用户将指定板的频率范围（X 轴），假设从频率 261.63（注释 C4）到 523.25（注释 C5）。

我将计算x_position_ratio哪个是 0 到 1 之间的数字，确定用户在 X 轴上单击的位置（0 在最左边（在本例中注意 C4），1 在最右边（注意 C5））

由此，我将通过方程计算播放频率

float freqRange = maxFreq - minFreq;
float frequency = (x_position_ratio * freqRange) + minFreq;

然后播放frequency. 它工作得很好。

如果我在黑板上（X 轴）绘制音符，我们可以看到，频率越高，两个音符之间的跳跃就越高。

// Drawing just note A4 to demonstrate the code
float a4 = 440.0f //frequency of note A4
float x_position = (a4 - minFreq) / freqRange;

loc_x_position指示音符在 X 轴上的位置（0 到 1 之间）

输出

问题：

我想在两个音符之间进行同样的跳跃（如果你明白我的意思的话，让它呈线性而不是指数）。在维基百科上找到了Piano_key_frequencies等式，但它是针对琴键的。我希望它适用于每个频率，但我不知道如何在我发布的 2 个代码示例中实现它

Answer 1

我想到了。尝试将其绘制为对数以至少近似结果。

我受到这个答案的启发绘制对数图结果 证明这个解决方案有效

为了在 x 轴上绘制注释，我使用了以下命令：

minFreq = Mathf.Log10(minFreq);
maxFreq = Mathf.Log10(maxFreq);
float freqRange = maxFreq - minFreq;
x_position = (Mathf.Log10(frequencyOfNoteToPlot) - minFreq) / freqRange;

为了计算频率，我刚刚从 x_position 的方程中导出了频率，并最终得到了这段代码：

frequency = Mathf.Pow(10, x_position * freqRange + minFreq);

我仍然不明白的一件事是，为什么我使用对数的底数并不重要。是因为我总是得到比率（0 到 1 之间的值）吗？