CVTTSD2SI - 截断指令 - 使用具有“不精确”结果的舍入？

Question

根据 Intel 文档CVTTSD2SI，如果转换不精确，则将 fp 值截断为 64 位有符号整数的指令将根据 MXCSR 舍入模式进行舍入。

但简单的截断转换怎么会不精确呢？我认为要么该值符合整数范围，要么不符合整数范围；如果不是，则不进行舍入，但值为 -1 << 63，并且可能会引发异常。

以下是英特尔文档的内容：

当转换不精确时，返回的值将根据 MXCSR 寄存器中的舍入控制位进行舍入。

Answer 1

当 FP 值还不是整数时，FP->整数转换是不精确的。例如，1.25 转换为整数1，舍入误差为 0.25。但完全1.0转换为. 这与with引发的 FP 异常标志相同，但不是由 引发的，因为 0.5 完全可以表示为 float 或 double。11.0 / 3.0divsd1.0 / 2.0

这句话是手册中的一个错误。当转换不精确时，CVTTSD2SI 始终使用截断，而不是 MXCSR 中当前的舍入模式（默认为最接近，平局为偶数）

CVTSD2SI 手册条目中存在完全相同的单句段落，该条目确实使用了 MXCSR，因此这是英特尔的复制/粘贴错误。

超出范围是另一种情况

如果不是，则不进行舍入，但值为 -1 << 63，并且可能会引发异常。

这是与不精确不同的一种例外。该cvttsd2si手册对此进行了介绍

如果转换结果超出有符号双字整数（[具有 32 位目标]）的范围限制，则会引发浮点无效异常，并且如果屏蔽此异常，则返回不定整数值 (80000000H)。

类似地，对于 64 位操作数大小，不确定值是 MSB 设置，其他位为零。无论 FP 值是正还是负，都使用相同的位模式。

（当然，它也可以是有效转换的结果，因为最负的 2 的补数是 2 的幂，因此可以精确地表示为双精度或偶数浮点数。更好的选择可能是奇数的某个大数值，就像80000001h，尽管这仍然可以是有效的 double->int32 转换的结果。但不是 float->int32 或（对于更宽的 64 位版本）double->int64。）

检查 Intel 手册以获取 MXCSR 中的全套标志。或者一些专门关于此的文章，例如https://softpixel.com/~cwright/programming/simd/sse.php

IE（无效操作异常）是与 FP 上溢 (OE) 或下溢 (UE) 不同的标志。

实验测试

为了确保这一点，我使用 GDB 进行了测试，display $mxcsr以在每一步之后显示（和解码）MXCSR。（在 i7-6700k Skylake 上，但此行为是必需的，因此其他 CPU 应该具有相同的行为。）

section .rodata
frac: dq 1.75
whole: dq 2.0

section .text
global _start
_start:
  stmxcsr [rsp-8]                   ; in the red zone; x86-64 SysV
  cvtsd2si  eax, [frac]
  ldmxcsr [rsp-8]
  cvttsd2si edx, [frac]

  ldmxcsr [rsp-8]
  cvttsd2si ecx, [whole]
 ;... fall off the end because I only want to single-step this, and can exit GDB before letting it step past here

$ nasm -felf64 foo.asm && ld -o foo  foo.o 
$ gdb ./foo
(gdb) layout reg
 # and with recent GDB, layout n  to get regs + disassembly
(gdb) starti
(gdb) display $mxcsr
1: $mxcsr = [ IM DM ZM OM UM PM ]     
      # bunch of things masked, no raised exceptions
(gdb) si   a couple times
 # after <_start+5>     cvtsd2si eax,QWORD PTR [rip+0xff3]        # 0x402000
1: $mxcsr = [ PE IM DM ZM OM UM PM ]
         # PE = precision exception = inexact, plus the earlier mask flags
...

每个指令ldmxcsr都会重新加载一个无异常引发的状态，这样我们就可以看到下一条指令做了什么。

• cvtsd2si当将 1.75 转换为整数时，两者cvttsd2si都会设置 PE（不精确异常标志）。
• 当将 2.0 转换为整数时，两者都清楚地表明了这一点。

我没有揭露任何异常，因为我只是希望将它们记录在 MXCSR 粘性位中，而不是捕获并获取 SIGFPE。