如何对 SF 线交叉点的内角进行圆角化

Question

我正在使用 OSM 数据来创建矢量街道地图。对于道路，我使用 OSM 提供的线几何图形，并添加缓冲区以将线转换为看起来像道路的几何图形。

我的问题与几何相关，而不是 OSM，因此为了简单起见，我将使用基本线条。

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(sf)

# two lines representing an intersection of roads
l1 <- st_as_sfc(c("LINESTRING(0 0,0 5)","LINESTRING(-5 3,5 3)"))

# union the two lines (so they "intersect" instead of overlap once buffered
l2 <- l1 %>% st_union()

ggplot()+
  geom_sf(data = st_buffer(l2, dist = 0.75))

这将产生如下结果：

最终，我尝试以类似于 Google、OSM、Bing 等地图 API 的方式渲染道路。这些内角圆角如下所示：

我已经搜索了 sf 包中的 st_ 系列方法，但没有找到解决方案。我发现的最接近的是st_buffer 的一些参数，它们控制端盖的形状和用于外角（但不是内角）的角度数量。

有没有一个简单/实用的解决方案，或者我最好习惯非圆形交叉路口？

谢谢

更新：

Lovalery 和 mrhellmann 提出了以下两种解决方案。

最终，我选择了 Mrhellmann 的回答，因为它符合我的特殊需求；然而，我确实比较并探索了下面分享的每一种的优点。我将这个讨论留在这里，因为其他人的用例可能略有不同，并且这些差异对于理解很有用。

让我们定义使用的不同方法：

l1 <- st_as_sfc(c("LINESTRING(0 0,0 5)","LINESTRING(-5 3,5 3)"))
l2 <- l1 %>% st_union()

l2.base <- l2 %>% st_buffer(dist = 0.75, endCapStyle = "ROUND") # OP
l2.neg <- l2.base %>% st_buffer(dist = -0.25) # mrhellmann (st_buffer)
l2.smth <- l2.base %>% smooth(method = "ksmooth", smoothness = 3, n= 50L)# Lovalery (smoothr)

Lovalery 提出了一个很好的观点，负缓冲方法也使末端/四肢变得平滑。

比较这三种方法表明，负缓冲区方法影响的不仅仅是端盖，它通过 st_buffer 在所有边上使用的距离缩小几何形状。

l2.neg 问题可以通过将“平滑”值（负缓冲区中使用的值）添加到原始缓冲距离 (0.75 + 0.25) 来解决。

l3 <- l1 %>% st_union %>% st_buffer(dist = 0.75+0.25, endCapStyle = "ROUND")
l3.neg <- st_buffer(l3, dist = -0.25)

通过这种调整，这些方法具有相似的结果。事实上，l3 可能比 l2.smth 更类似于 l2.base。此时，我可能会出于以下原因表达对 l3.neg 方法的偏好：

1. 它使用相同的包（没什么大不了的），
2. 如果看起来更符合 l2 几何形状，
3. st_buffer 的距离值（使用与地图的 crs 相同的单位）可能比平滑度设置smoothr（顶点之间的平均距离的因子 - 下面详细介绍）更容易让用户理解。

然而，Lovalery 关于线端精度的观点提出了另一个好观点。st_buffer 使用的默认 (ROUND) endCapStyle 通过缓冲区距离设置来扩展行的长度。

如果该地块限制所有街道末端的农作物，则这是无关紧要的。如果要在图中渲染街道末端，它们的长度应该是正确的。

更合适的缓冲区设置是endCapStyle = FLAT。请注意，当不安装圆形端盖时，l2.smth 的平滑度设置会从 变为smoothness = 3。smoothness = 0.2

线条长度按照 l2 和 l2.smth 方法的预期呈现。l2.neg 和 l3.neg 保留 90 度。末端的角度（“很好有”，但不是关键功能），但会通过平滑缓冲区中使用的负距离缩短线长度。点为smoothr.

最后，要挑剔的是， 提供的曲线smoothr不是对称的。平滑度值越大，顶点长度差异越大，不对称性越明显。这是smoothr使用smoothness = 1.

注意较长顶点上曲线的伸长。这在大多数尺度上可能并不明显。

正如 Lovalery 所提到的，这取决于什么最适合个人用例。另外，普通观众会注意到街道是否比 OSM 所说的短一米，或者曲线是否稍微不对称？精度是一件有趣的事情，就像图形一样……完美的精度可能并不重要，但它是数学和数字，所以感觉应该如此。

上面的所有代码：

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(sf)
library(smoothr)


l1 <- st_as_sfc(c("LINESTRING(0 0,0 5)","LINESTRING(-5 3,5 3)"))#,"LINESTRING(-5 7,5 7)"))
l2 <- l1 %>% st_union() 

#### endCapStyle = ROUND ####

l2.base <- l2 %>% st_buffer(dist = 0.75, endCapStyle = "ROUND")
l2.neg <- l2 %>% st_buffer(dist = -0.25)
l2.smth <- l2 %>% smooth(method = "ksmooth", smoothness = 3, n= 50L)

l3 <- l1 %>% st_union %>% st_buffer(dist = 0.75+0.25, endCapStyle = "ROUND")
l3.neg <- st_buffer(l3, dist = -0.25)

ggplot()+
  geom_sf(data = l2.base, colour = "darkgreen", fill = "palegreen")+
  geom_sf(data = l2.neg, colour = "blue", fill = NA)+
  geom_sf(data = l2.smth, colour = "red", fill = NA)+
  geom_sf(data = l3.neg, colour = "cyan", fill = NA)+
  ggtitle("Method Comparison", 
        subtitle = "EndCapStyle ROUND: l2 (green) v l2.smth (red), l2.neg (blue), l3.neg (cyan)") +
  scale_y_continuous(breaks = c(-1:6), limits = c(-1,6))+
  scale_x_continuous(breaks = c(-6:6), limits = c(-6,6))

#### endCapStyle = FLAT ####   

l2.base <- l1 %>% st_union() %>% st_buffer(dist = 0.75, endCapStyle = "FLAT")
l2.neg <- l2.base %>% st_buffer(dist = -0.25)
l2.smth <- l2.base %>% smooth(method = "ksmooth", smoothness = 0.2, n= 50L)

l3 <- l1 %>% st_union %>% st_buffer(dist = 0.75+0.25, endCapStyle = "FLAT")
l3.neg <- st_buffer(l3, dist = -0.25)

ggplot()+
  geom_sf(data = l2.base, colour = "darkgreen", fill = "palegreen")+
  geom_sf(data = l2.neg, colour = "blue", fill = NA)+
  geom_sf(data = l2.smth, colour = "red", fill = NA)+
  geom_sf(data = l3.neg, colour = "cyan", fill = NA)+
  ggtitle("Method Comparison", 
          subtitle = "EndCapStyle FLAT: l2 (green) v l2.smth (red), l2.neg (blue), l3.neg (cyan)") +
  scale_y_continuous(breaks = c(-1:6), limits = c(-1,6))+
  scale_x_continuous(breaks = c(-6:6), limits = c(-6,6))

#### illustrate asymmetry of smoothr method as l4.smth ####

l4.smth <- l2.base %>% smooth(method = "ksmooth", smoothness = 1, n= 50L)

ggplot()+
  geom_sf(data = l2.base, colour = "darkgreen", fill = "palegreen")+
  geom_sf(data = l4.smth, colour = "red", fill = NA)+
  geom_sf(data = l3.neg, colour = "blue", fill = NA)+
  geom_abline(slope = 1, intercept = 3, colour = "gray", linetype = "dashed")+
  ggtitle("Method Comparison", 
          subtitle = "EndCapStyle FLAT: l3.neg (blue), smoothr smoothness = 1 (red)") +
  coord_sf(xlim = c(0,5), ylim = c(3,5))

Answer 1

您可以缓冲这些行，然后对结果进行负缓冲：

ggplot()+
  geom_sf(data = st_buffer(st_buffer(l2, dist = 1), dist = -0.5))

更详细，更少嵌套：

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(sf)

# two lines representing an intersection of roads
l1 <- st_as_sfc(c("LINESTRING(0 0,0 5)","LINESTRING(-5 3,5 3)"))

# union the two lines (so they "intersect" instead of overlap once buffered
l2 <- l1 %>% st_union()

# buffer the lines with a positive dist argument
l2_buffered <- st_buffer(l2, dist = 1)

# un-buffer (negative buffer?) the lines for rounded inner corners
#  with a negative dist argument
l2_unbuffered <- st_buffer(l2_buffered, dist = -0.5)

两者一起，红色的去缓冲多边形被黑色覆盖，除了弯曲的内角：

ggplot()+
  geom_sf(data = st_buffer(st_buffer(l2, dist = 1.5), dist = -0.75), fill = NA, col = 'red') + 
  geom_sf(data = st_buffer(l2, dist = .75), fill = NA, col = 'black')

放大一个角：

ggplot()+
  geom_sf(data = st_buffer(st_buffer(l2, dist = 1.5), dist = -0.75), fill = NA, col = 'red') + 
  geom_sf(data = st_buffer(l2, dist = .75), fill = NA, col = 'black') + 
  coord_sf(xlim = c(-2,0), ylim = c(1,3))