如何确定 3-D 射线穿过的第一个三角形（一组三角形中的）？

Question

我正在尝试用Python解决以下问题。该问题来自我使用有限元法时的图像处理问题。

在我的问题中，我有一组三角形和一条射线。每个三角形由三个 3-D 点组成，射线采用 3-D 点和 3-D 矢量的形式。如何确定光线穿过的第一个三角形？现在我什至没有这方面的算法。任何意见将不胜感激。

Answer 1

我要做的第一件事是平移整个数据集，减去 3D 射线原点。然后旋转数据集，使光线的 3D 矢量与 X 轴对齐。请参阅如何找到将向量旋转到 x 轴的正交变换？。

现在，问题已转换为过滤与 X 轴交叉且 X 坐标非负的三角形，并在其中找到交叉点具有最小 X 坐标的三角形。所以

• 对于每个三角形，检查其平面与 X 轴相交的位置。请参见确定平面与给定平面点的轴的交点

• 然后丢弃交叉点（在 X 轴上）不在三角形边界内的三角形（检查该点位于其“内”侧的三个边中的每一个）。请参见检查点是否在 3D 三角形内

• 丢弃交叉点具有负 X 坐标的三角形。

• 在剩余的三角形（真正在正侧与 X 轴交叉）中找到 X 坐标具有最小交叉点的三角形。