了解溢出标志和进位标志之间的区别

Question

我正在基于现有的 RISC ISA 在 verilog 中设计一个 16 位 ALU。ISA 规定，当操作无符号时，进位标志被设置；当操作有符号时，溢出被设置。有趣的是 ISA 实现ADD和SUB指令可对有符号数和无符号数进行操作。由于签名与未签名只是一个解释问题，我最初的想法是执行如下操作。溢出与进位的想法只是解释问题，因此对两者使用相同的函数。

module ALU();
    input wire [15:0]x;
    input wire [15:0]y;
    input wire [8:0]opcode;
    output reg [15:0] result;
    output reg CFlag; // Carry
    output reg FFlag;  // Overflow

    if(opcode == ADD) begin
        result = x + y;
        // x and y have the same sign, result has a different sign.
        CFlag = FFlag = (x[15] ~^ y[15]) & res[15] ^ x[15];
    end
endmodule

但是这种边缘情况（以 4 位显示）又如何呢？

x = -1
y = 1

1111 + 0001 = 0000

在这种情况下，答案在 2 秒补码中是正确的，并且不需要设置标志。但在无符号解释中答案是不正确的，并且应该设置进位标志。我一直认为进位和溢出是相同的，只是不同的解释，但现在我不确定。现代 ALU 将如何处理这种边缘情况？

Answer 1

进位和溢出根本不一样。

进位表示当解释为无符号时结果在数学上不正确，溢出表示当解释为有符号时结果在数学上不正确。作为 4 位 ALU 的示例：

• 1111 + 0001 = 0000应设置进位（15 + 1 = 0 为假）并清除溢出（-1 + 1 = 0 为真）。

• 0111 + 0010 = 1001应清除进位（7 + 2 = 9 为真）并设置溢出（7 + 2 = -7 为假）。

• 1001 + 1001 = 0010应该同时设置（9 + 9 = 2 和 -7 + -7 = 2 均为 false）。