查找字谜数量的算法？

Question

所以我知道找到字谜背后的理论，显示在这里。出于我的目的，我需要找到可以从一个单词中找到的 anagrams 的数量排除重复。

允许重复，这相当简单。 aab有以下字谜：

aab
aab
aba
aba
baa
baa

这个数量可以通过计算字母数量的阶乘来找到

factorial := 1

for i := len(word); i > 0; i-- {
    factorial = i * factorial
}

// aab -> 6

但是，如果您想排除重复项，您已将潜在的字谜从 6 个减少到 3 个。一个例子是单词hello，它有 120 个组合，但只有 60 个没有重复项。

我编写了自己的算法来制作字母映射并返回映射的长度，但这也有问题。

hello -> 24 (actually 60)
helllo -> 24 (actually 120)

我怎样才能做到这一点？

Answer 1

如果不考虑这些词的有效性，那么最好放弃“字谜”这个词。您只是在询问排列。有一个计算重复的排列公式：

对于长度为 的单词n，取排列的基数，即n!。然后，对于单词中的每个唯一字母，计算该字母出现的次数。对于这些字母中的每一个，取出现次数的阶乘，然后除以排列数。

对于“你好”：

n = 6
h = 1, e = 1, l = 3, o = 1

Permutations = 6! / (1! x 1! x 3! x 1!)
= 720 / 6
= 120