我可以编写一个在Python 2.7中执行符号计算的函数吗？

Question

我目前正在从Java过渡到Python,并且已经承担了尝试创建一个计算器的任务,该计算器可以对基于中缀的数学表达式执行符号操作(不使用像Sympy这样的自定义模块).目前,它构建为接受空格分隔的字符串,并且只能执行(,),+, - ,*和/运算符.不幸的是,我无法弄清楚简化符号表达式的基本算法.

例如,给定字符串'2*((9/6)+ 6*x)',我的程序应执行以下步骤:

1. 2*(1.5 + 6*x)
2. 3 + 12*x

但是在分发2时我无法让程序忽略x.此外,如何处理'x*6/x'以便在简化后返回'6'？

编辑:澄清,通过"符号"我的意思是它将在输出中留下像"A"和"f"这样的字母,同时执行剩余的计算.

编辑2:我(大部分)完成了代码.如果有人在将来偶然发现这篇文章,或者你们中的任何一个人好奇,我会在这里发帖.

    def reduceExpr(useArray):

        # Use Python's native eval() to compute if no letters are detected.
        if (not hasLetters(useArray)):
            return [calculate(useArray)] # Different from eval() because it returns string version of result

        # Base case. Returns useArray if the list size is 1 (i.e., it contains one string). 
        if (len(useArray) == 1):
            return useArray

        # Base case. Returns the space-joined elements of useArray as a list with one string.
        if (len(useArray) == 3):
            return [' '.join(useArray)]

        # Checks to see if parentheses are present in the expression & sets.
        # Counts number of parentheses & keeps track of first ( found. 
        parentheses = 0
        leftIdx = -1

        # This try/except block is essentially an if/else block. Since useArray.index('(') triggers a KeyError
        # if it can't find '(' in useArray, the next line is not carried out, and parentheses is not incremented.
        try:
            leftIdx = useArray.index('(')
            parentheses += 1
        except Exception:
            pass

        # If a KeyError was returned, leftIdx = -1 and rightIdx = parentheses = 0.
        rightIdx = leftIdx + 1

        while (parentheses > 0):
            if (useArray[rightIdx] == '('):
                parentheses += 1
            elif (useArray[rightIdx] == ')'):
                parentheses -= 1
            rightIdx += 1

        # Provided parentheses pair isn't empty, runs contents through again; else, removes the parentheses
        if (leftIdx > -1 and rightIdx - leftIdx > 2):
            return reduceExpr(useArray[:leftIdx] + [' '.join(['(',reduceExpr(useArray[leftIdx+1:rightIdx-1])[0],')'])] + useArray[rightIdx:])
        elif (leftIdx > -1):
            return reduceExpr(useArray[:leftIdx] + useArray[rightIdx:])

        # If operator is + or -, hold the first two elements and process the rest of the list first
        if isAddSub(useArray[1]):
            return reduceExpr(useArray[:2] + reduceExpr(useArray[2:]))
        # Else, if operator is * or /, process the first 3 elements first, then the rest of the list
        elif isMultDiv(useArray[1]):
            return reduceExpr(reduceExpr(useArray[:3]) + useArray[3:])
        # Just placed this so the compiler wouldn't complain that the function had no return (since this was called by yet another function).
        return None

Answer 1

在对符号进行操作之前，您需要进行更多处理。您想要获得的形式是叶节点中具有值的操作树。首先，您需要在字符串上运行词法分析器来获取元素 - 尽管如果您总是有空格分隔的元素，那么只需拆分字符串就足够了。然后，您需要使用所需的语法来解析该标记数组。

如果您需要有关语法和解析文本的理论信息，请从这里开始： http: //en.wikipedia.org/wiki/Parsing如果您需要更实用的内容，请访问https://github.com/pyparsing/pyparsing（您不需要不必使用 pyparsing 模块本身，但他们的文档有很多有趣的信息）或http://www.nltk.org/book

从2 * ( ( 9 / 6 ) + 6 * x )，您需要到达这样的树：

      *
2           +
         /     *
        9 6   6 x

然后您可以访问每个节点并决定是否要简化它。常量操作将是最简单的消除操作 - 只需计算结果并将“/”节点与 1.5 交换，因为所有子节点都是常量。

有很多策略可以继续，但本质上您需要找到一种方法来遍历树并对其进行修改，直到没有任何内容可以更改为止。

如果您想打印结果，只需再次遍历树并生成描述它的表达式即可。