ARIMA 预测使用新的 python statsmodels 给出了不同的结果

Question

我正在使用 ARIMA(0,1,0) 进行（样本外）预测。

在python的statsmodels最新稳定版本0.12中。我计算：

import statsmodels.tsa.arima_model as stats

time_series = [2, 3.0, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19]
steps = 4
alpha = 0.05

model = stats.ARIMA(time_series, order=(0, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)

forecast, _, intervals = model_fit.forecast(steps=steps, exog=None, alpha=alpha)

这导致

forecast = [21.125, 23.25, 25.375, 27.5]
intervals = [[19.5950036, 22.6549964 ], [21.08625835, 25.41374165], [22.72496851, 28.02503149], [24.44000721, 30.55999279]]

以及未来警告，建议：

FutureWarning: 
statsmodels.tsa.arima_model.ARMA and statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA have
been deprecated in favor of statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA (note the .
between arima and model) and
statsmodels.tsa.SARIMAX. These will be removed after the 0.12 release.

在新版本中，正如未来警告中所暗示的，我计算：

import statsmodels.tsa.arima.model as stats

time_series = [2, 3.0, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19]
steps = 4
alpha = 0.05

model = stats.ARIMA(time_series, order=(0, 1, 0))
model_fit = model.fit()

forecast = model_fit.get_forecast(steps=steps)
forecasts_and_intervals = forecast.summary_frame(alpha=alpha)

这给出了不同的结果：

forecasts_and_intervals =
y  mean   mean_se  mean_ci_lower  mean_ci_upper
0  19.0  2.263842      14.562951      23.437049
1  19.0  3.201556      12.725066      25.274934
2  19.0  3.921089      11.314806      26.685194
3  19.0  4.527684      10.125903      27.874097

我想获得与以前相同的结果。我是否正确使用新界面？

我需要预测和间隔。我已经尝试使用forecast新界面提供的不同功能。

我特别想知道为什么整个列表的预测结果是 19。

非常感谢您的每一个帮助。

以下是 statsmodels 0.12.2 的文档：https://www.statsmodels.org/stable/ generated/statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA.html?highlight=arima#statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA

以下是新版本 Arima 的文档： https://www.statsmodels.org/stable/ generated/statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA.html?highlight=arima#statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA

Answer 1

差异在于模型是否包含“常数”项。对于第一种情况，即 old statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA，它自动包含一个常数项（并且没有打开/关闭的选项）。如果您有差异，它也包含它，但在差异域中这样做（否则无论如何它都会被消除）。这是它的 ARIMA(0, 1, 0) 模型：

y_t - y_{t-1} = c + e_t

这就是“带漂移的随机游走”。

对于 new statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA，正如您链接的文档所述，c当涉及差异时，不包含任何类型的趋势项（包括常数，即 ），这就是您的情况。这是它的 ARIMA(0, 1, 0) 模型：

y_t - y_{t-1} = e_t

这是“随机游走”，正如我们所知，它的预测对应于天真的预测，即重复最后一个值（在您的例子中为 19）。

那么，要怎么做才能让新的发挥作用呢？

它包含一个名为 的参数trend，您可以指定该参数以获得相同的行为。由于您使用的是差分（d=1），因此传递trend="t"应该给出与旧模型相同的模型。（"t"表示线性趋势，但由于d = 1，它将在差分域中减少为常数）：

y_t - y_{t-1} = c + e_t

这就是我得到的forecasts_and_intervals：

y       mean   mean_se  mean_ci_lower  mean_ci_upper
0  21.124995  0.780622      19.595004      22.654986
1  23.249990  1.103966      21.086256      25.413724
2  25.374985  1.352077      22.724962      28.025008
3  27.499980  1.561244      24.439997      30.559963