如何绕任意轴旋转？

Question

吉文斯

1- X,y和Z世界坐标系2-i,j,k另一个坐标系.3- i,j和k中的每一个与X,Y,Z形成的余弦.

问题

• 如何旋转i,j,k系统关于i或j或k ??

Answer 1

如果你有通过将i,j,k中的每一个与xhat,yhat和zhat(总共九个角度)中的每一个配对而形成的角度的余弦,那么你就有了方向余弦矩阵的素数.例如,请参阅http://www.ae.illinois.edu/~tbretl/ae403/handouts/06-dcm.pdf(或仅谷歌方向余弦矩阵).方向余弦矩阵只是变换或旋转矩阵的另一个名称.

不过要小心!
没有单一的标准方案.您需要知道情况并仔细阅读文献.

• 你在旋转物体还是变换坐标？旋转和变换是共轭操作.有些人(很多人!)当他们的意思是"转换矩阵"时使用术语"旋转矩阵",反之亦然.
• 你是否将向量表示为列向量或行向量？这里有更多的一致性; 大多数人使用列向量而不是行向量来表示位置,速度等等.但是,对于正确属于双空间的事物,有很好的理由使用行向量(或列向量,如果你是其中一个反向对象).
• 四元数的表示比矩阵更加模糊.这没有什么不对(我一直使用四元数),但是当你阅读一篇论文或书籍,查看其他人的代码或交换数据时,你必须要注意这些含糊之处.
• 最后,矩阵和四元数只是SO(3)中许多图表中的两个.有很多方法可以表示3空间的旋转.