Flocking/ Boids 算法：通过 3D 角度指定的视野

Question

我正在尝试在 Unity 3D 中制作 boids 算法。

我遇到了一个问题：如何实现特定角度的视野？

360 度很容易 - U 仅检查两个主体之间的距离。但我不希望机器人能够看到自己的身后。我还希望能够在 Inspector 中更改视角，因此它必须基于计算。

如果有任何想法，我将不胜感激:(

我已经尝试过使用圆锥体的网格碰撞器，但效果不佳。- 不适用于 180 及以上。所以我正在寻找计算这个的最佳方法。

Answer 1

假设 boid 正在p = (p.x, p.y, p.z)向某个点 前进h = (h.x, h.y, h.z)，并且我们想知道该点的物体是否q = (q.x, q.y, q.z)在 boid 的视野中。

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余弦定律为我们提供了一个\xcf\x86计算物体航向和物体到达物体的路径之间夹角余弦的公式：

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          (h\xe2\x88\x92p) \xc2\xb7 (q\xe2\x88\x92p)\ncos(\xcf\x86) = ---------------\n         ||h\xe2\x88\x92p|| ||q\xe2\x88\x92p||\n\n       = (dx1*dx2 + dy1*dy2 + dz1*dz2) /\n         (sqrt(dx1*dx1 + dy1*dy1 + dz1*dz1) * sqrt(dx2*dx2 + dy2*dy2 + dz2*dz2))\n

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在哪里

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dx1 = h.x - p.x\ndy1 = h.y - p.y\ndz1 = h.z - p.z\ndx2 = q.x - p.x\ndy2 = q.y - p.y\ndz2 = q.z - p.z\n

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给定一些角度\xcf\x81（无论你的余弦函数接受什么单位，通常是弧度），经过该角度，boid 都看不到（将视野设置为2\xcf\x81），我们有

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\xcf\x86 > \xcf\x81  if and only if  cos(\xcf\x86) < cos(\xcf\x81),\n

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所以我们可以预先计算cos(\xcf\x81)，然后使用上面的公式进行重复测试。

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为了避免被零除和其他数值问题，您可能需要检查除法的分母是否非常小，如果是，则声明 boid 可以感觉到任何物体，即使是在其视野之外。

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