pytorch中维度的子空间是什么？

Question

torch.Tensor.view 的文档说：

每个新视图维度必须是原始维度的子空间，或者仅跨越原始维度...

https://pytorch.org/docs/stable/tensors.html?highlight=view#torch.Tensor.view

什么是维度的子空间？

Answer 1

经过一番思考，我认为这句话可以解释如下（尽管在数学上不是形式化的）。

假设有一个tensor t大小为 的(4, 6)，它可以被视为驻留在向量空间中的四个 6d 行向量的有序集合。

我们可以执行张量视图v = t.view(4, 2, 3)。v现在有两个新的视图维度：2 和 3。我们可以将其视为一个有序集，其中包含两个 3d 向量或三个 2d 向量的四个有序集，具体取决于我们如何考虑它们。

这种新的、更小的向量在数学上可以看作是原始 6 元素向量到向量子空间的投影。