Tim*_*Tim 5 c floating-point computer-science loops sigfpe
目前我正在学习浮点异常。我正在写一个带有函数的循环。在该函数中，计算出的值等于0.5。随着循环的进行，输入值除以10。
循环：
for(i = 0; i < e; i++)
{
xf /= 10.0; // force increasingly smaller values for x
float_testk (xf, i);
}
功能：
void float_testk(float x, int i)
{
float result;
feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); // clear all pending exceptions
result = (1 - cosf(x)) / (x * x);
if(fetestexcept(FE_UNDERFLOW) != 0)
fprintf(stderr,"Underflow occurred in double_testk!\n");
if(fetestexcept(FE_OVERFLOW) != 0)
fprintf(stderr,"Overflow occurred in double_testk!\n");
if(fetestexcept(FE_INVALID) != 0)
fprintf(stderr,"Invalid exception occurred in double_testk!\n");
printf("Iteration %3d, float result for x=%.8f : %f\n",i,x,result);
}
前几次迭代输出是左右0.5，后来它变成了0CC。过了一会儿，这是程序的输出：
for(i = 0; i < e; i++)
{
xf /= 10.0; // force increasingly smaller values for x
float_testk (xf, i);
}
我想知道从下溢到NaN. 因为下溢意味着数字太小，无法存储在内存中。
但是如果数量已经太少了，那么目标是NaN什么？
因为下溢意味着数字太小，无法存储在内存中。
不完全的; 在浮点中，下溢意味着结果低于可以全精度表示数字的范围。结果可能仍然相当准确。
只要x至少为 2 ?75，就会x * x产生非零结果。这可能是在浮点域，其中精度下降的部分低于正常，但实数结果x•x足够大到轮2 ？149或更高。然后，对于这些小x,(1 - cosf(x)) / (x * x)计算为零除以非零值，因此结果为零。
当x小于2 ？75，然后x * x产生零，因为实数结果x•x是如此之小，在浮点运算，它被四舍五入为零。然后(1 - cosf(x)) / (x * x)计算为零除以零，因此结果是 NaN。这就是您的迭代 22 中发生的情况。
（2 ?149是 IEEE-754 binary32 中可表示的最小正值，您的 C 实现可能将其用于float。在 2 ?150和 2 ?150之间的实数结果将向上舍入为 2 ?149。较低的结果将向下舍入为 0。假设舍入模式是舍入到最近的，并列到偶数。）
NaN是 IEEE 754 标准中定义的浮点运算概念，不是数字，与负无穷或正无穷不同，NaN用于无法表示的算术值，不是因为它们太小或太大，而是简单因为它们不存在。例子：
1/0 = \xe2\x88\x9e //too large \nlog (0) = -\xe2\x88\x9e //too small\nsqrt (-1) = NaN //is not a number, can\'t be calculated\n\n\nIEEE 754 浮点数可以表示正无穷大或负无穷大以及 NaN（不是数字）。这三个值是由结果未定义或无法准确表示的计算产生的。您还可以特意为其中任何一个设置浮点变量，这有时很有用。产生无穷大或 NaN 的一些计算示例：
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您使用这些标志的目的是符合上述标准。它指定了要记录在状态标志中的五个算术异常：
\nFE_INEXACT：结果不精确，需要舍入才能存储早期浮点运算的结果。
\n\n如果舍入（和返回）值与运算的数学精确结果不同，则设置。
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FE_UNDERFLOW：早期浮点运算的结果不正常，并且有精度损失。
\n\n如果舍入值很小（如 IEEE 754 中指定）且不精确（或者可能仅限于它具有非规范化损失，如 IEEE 754 的 1984 版本），则设置，返回包含零的次正规值。
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FE_OVERFLOW：早期浮点运算的结果太大而无法表示。
\n\n如果四舍五入值的绝对值太大而无法表示，则设置。返回无穷大或最大有限值，具体取决于使用的舍入方式。
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FE_DIVBYZERO：早期浮点运算中发生极点错误。
\n\n如果给定有限操作数结果为无限，则设置，返回无穷大，即 +\xe2\x88\x9e 或 \xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e。
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FE_INVALID：早期浮点运算中发生域错误。
\n\n如果无法返回实值结果，例如 sqrt(\xe2\x88\x921) 或 0/0，则设置，返回安静的 NaN。*
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*安静的概念NaN：
\n\n安静的 NaN 或 qNaN 在大多数操作中传播时不会引发任何其他异常。例外情况是 NaN 不能简单地原封不动地传递到输出，例如在格式转换或某些比较操作中。
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资料来源：
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