Nif*_*dde 1 haskell functional-programming
我是 Haskell 的新手，我正在做一些练习来尽可能多地学习关于类型的知识，但有些问题对我来说真的很困惑。我正在苦苦挣扎的练习内容如下：
以下表达式的类型是什么？如果表达式没有类型，请尽可能多地说明。还要确保在需要时声明必要的类限制。
5 + 8 :: ?
(+) 2 :: ?
(+2) :: ?
(2+) :: ?
我知道 5 + 8 将返回一个 Int，但其他人本身并不是有效的表达式。这是否意味着它们没有类型，还是我应该将它们视为函数 (f :: Int -> Int)(fx = x + 2)？
首先，答案：
5 + 8具有forall a. Num a => a可以专用于的类型Int。(+) 2和(2 +)是相同的，并且都具有forall a. Num a => a -> a可以专用于的类型Int -> Int。(+ 2)是不同的，但也有forall a. Num a => a -> a可以专门化的类型Int -> Int。(+)具有forall a. Num a => a -> a -> a可以专用于的类型Int -> Int -> Int。如需进一步说明，请继续阅读。
在Haskell，像数字文字114514并不能有一个具体的类型一样Int。这很好，因为我们有许多不同类型的数字，包括。Int, Integer, Float,Double等等，我们不希望每种类型都有不同的符号。
文字5, 114514, 和1919810都具有类型
forall a. Num a => a
你可以这样读：“对于任何类型a，如果a是Num typeclass 的一个实例，那么值可以有 type a。” Int, Integer,Float和Double都是 , 的实例Num，并且因为 Haskell 具有（相对）强类型推断，在不同的上下文中它将专门用于具体类型，如Int.
那么什么是类型类呢？
我们在 Haskell 中表达某种类型“支持”某些操作的方式是通过typeclasses。类型类是一组函数签名，没有真正的实现。它们代表我们要对某些类型进行的Num操作（例如代表我们要对数字类型进行的操作），但不同类型的实际实现可能有所不同（整数和浮点数的实际计算确实不同）。
我们可以通过为该类型实际定义这些函数来使类型成为instance类型类的an （注意，这与面向对象编程中的实例和类无关）。这样，我们定义了这个类型来支持这些操作。
Num是类型类之一，表示支持数字运算。它的部分定义如下（为了减少冗长，我没有把完整的放在这里）：
class Num a where
(+) :: a -> a -> a
(-) :: a -> a -> a
(*) :: a -> a -> a
你可以看到在签名中我们有as 而不是真正的具体类型，这些函数被称为是多态的，也就是说，它们是通用的，可以专门用于不同的类型。
例如，如果a和b都是Ints，那么a + b也有类型Int，因为 Haskell 推断+我们这里使用的 应该是为 定义的Int那个，因为它的两个参数都是Ints。
因此，如果某个类型是 的实例Num，则意味着为该类型定义了+, -and*运算符。作为Num支持这些运营商的手段的一个实例。
Haskell 的一个好处是它（相对）灵活的中缀运算符。在 Haskell 中，中缀运算符只不过是带有中缀符号（这只是一种语法糖）的普通函数。我们还可以以前缀方式使用中缀运算符。例如，5 + 8相当于(+) 5 8。
您似乎对(+) 5,(+5)和感到困惑(5+)。请记住，如果我们将括号放在中缀函数的两侧，我们将其设为前缀。而且你可能已经知道，前缀函数可以部分应用，即只给函数一些参数，这样就变成了一个参数较少的函数，以后再给。(+) 5意味着我们部分应用(+)只给它的第一个参数，所以它成为另一个的功能等待一个参数，或者原本其第二个参数。我们可以应用(+) 5到8所以它变成((+) 5) 8，它等价于5 + 8。
另一方面，(5+)和(+5)被称为部分，这是中缀运算符的另一种语法糖。(5+)意味着您填充了运算符的左侧，并且它成为等待其右侧的函数。(5+) 8意味着5 + 8或(+) 5 8。(+5)被翻转，即你填充了右手边，所以它是一个等待左手边的函数。(+5) 8意味着8 + 5或(+) 8 5。
Haskell 是一种与你可能学过的其他语言非常不同的语言。编译的每个表达式都有一个类型。函数是一流的，每个函数也有一个类型。按类型思考将真正有助于您的学习进度。