Haskell - 将整数列表映射到它们的平方根

Question

我创建了一个小函数，将整数列表映射到它们的平方根。代码本身很简单：

f x = map sqrt [1..x]

使用默认类型推断，它可以成功加载，但该函数可以接受Floating类型类值，而我只是希望它接受Integers。所以我在它上面添加了一个类型注释。

f :: (Integral a, Floating b) => a -> [b]
f x = map sqrt [1..x]

出乎我的意料，加载失败。在 GHCi 的 REPL 中抛出错误：

1.hs:48:7: error:
    • Couldn't match type ‘a’ with ‘b’
      ‘a’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          f :: forall a b. (Integral a, Floating b) => a -> [b]
        at 1.hs:47:1-41
      ‘b’ is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          f :: forall a b. (Integral a, Floating b) => a -> [b]
        at 1.hs:47:1-41
      Expected type: [b]
        Actual type: [a]
    • In the expression: map sqrt [1 .. x]
      In an equation for ‘f’: f x = map sqrt [1 .. x]
    • Relevant bindings include
        x :: a (bound at 1.hs:48:3)
        f :: a -> [b] (bound at 1.hs:48:1)
   |
48 | f x = map sqrt [1..x]
   |       ^^

我完全失去了理智，不知道错误在说什么。似乎抱怨结果类型应该是[a]而不是[b]. 但这是荒谬的，因为它a是类型 class 的成员Integral，并且该函数肯定会返回一个Floating数字列表。它只是没有任何意义。

谁能解释为什么会发生错误，我该如何解决？

Answer 1

问题是sqrt :: Floating a => a -> a总是将数字映射到相同类型的数字，注意a -> a类型签名中的 。它还要求数字是 的实例Floating，尽管从技术上讲，您可以创建同时是Integral和实例的类型Floating，但这没有多大意义。

如果您编写，[ 1 .. x ]则会生成与x. 因此，如果x是Integral a => a，则[ 1 .. x ]具有类型Integral a => [a]（并且是相同的a）。但是，您的类型签名表示，对于每种Integral类型a，您都可以生成某个Floating类型的任何元素列表b。

您可以利用fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b将整数转换为另一种类型的数字，因此您可以将其写为：

f :: (Integral a, Floating b) => a -> [b]
f x = map (sqrt . fromIntegral) [1..x]