python如何存储超出范围的整数？

Question

我们有一个 python 列表。当它为空时，它的大小为 28。

\n

import sys\na= []\nprint(sys.getsizeof(a))\n

\n

输出：28

\n

当我在列表中添加一个整数元素时：

\n

import sys\na= [1]\nprint(sys.getsizeof(a))\nprint(type(a[0]))\n

\n

输出：

\n

32\n<class \'int\'>\n

\n

因此，对于我添加的每个整数，列表会为每个整数动态分配 4 个字节。

\n

这样，列表中整数元素的最大大小应为 2 ³¹ -1，即 2147483647。

\n

但是当我使用以下代码时：

\n

import sys\na= [1,2,5,5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000]\n\nprint(sys.getsizeof(a))\nprint(type(a[-1]))\n

\n

输出是：

\n

44\n<class \'int\'>\n[Finished in 0.2s\n

\n

这个数字是 5 \xc3\x97 10 ²⁹，远远超出了限制。\n在二进制中，数字是：\n 1100011100100010111100001110111110011101100000001010101011010110010000100100110100111010110100101011011110111001011111101111010100001111010101000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\n长度为 202 个字符，这意味着它需要 202 位。\nPython 仍然使用4个字节没有任何损失。

\n

这是如何运作的？引擎盖下是否存在某种压缩？我已经通过官方文档搜索了这一点，但仍然不明白这是如何发生的。

\n

我发现了什么：

\n

\n

• https://python-reference.readthedocs.io/en/latest/docs/ints/#:~:text=These%20represent%20numbers%20in%20the%20range%20%2D2147483648%20through%202147483647。

  \n
\n

• http://www.cs.utexas.edu/users/mitra/csSpring2016/cs313/lectures/math.html

  \n
\n

\n

另外，这个问题的最初灵感是：\n https://youtu.be/gDqQf4Ekr2A?list=PLeo1K3hjS3uu_n_a__MI_KktGTLYopZ12&t=123 \n任何帮助/解释表示赞赏。谢谢。

\n

Answer 1

这是一个很好的问题。

这是一个易于运行的观察它是如何工作的

只需在 python shell 中运行此代码，并观察 python 进程的内存使用情况（在 top/htop 等中）。几分钟后，您应该会看到此代码如何消耗 MB。

gogol = 10**100
gogoplex = 10**gogol

...直到达到您的 RAM 限制。python 中 bignum 的唯一限制，用于表示整数。