Pac*_*ac0 5 c# floating-point f# non-deterministic language-lawyer
C# 浮点代码的结果可能会导致不同的结果。
这个问题不是0.1 + 0.2 != 0.3关于浮点机器数的原因和固有的不精确性。
这与以下事实有关：具有相同目标架构（例如 x64）的相同C# 代码可能会导致不同的结果，具体取决于所使用的实际机器/处理器。
这个问题与这个问题直接相关：Is浮点数学在C#中是一致的吗？是真的吗？，其中讨论了 C# 问题。
作为参考，C# 规范中的这一段明确说明了该风险：
浮点运算可以以比运算结果类型更高的精度执行。例如，某些硬件体系结构支持具有比双精度类型更大的范围和精度的“扩展”或“长双精度”浮点类型，并使用这种更高精度类型隐式执行所有浮点运算。只有在性能方面付出过高的代价，这样的硬件架构才能以较低的精度执行浮点运算，并且 C# 允许对所有浮点运算使用更高精度的类型，而不是要求实现同时牺牲性能和精度。除了提供更精确的结果之外，这很少有任何可测量的效果
事实上，我们实际上在仅使用 的算法中经历了〜1e-14数量级的差异double，并且我们担心这种差异会传播到使用此结果的其他迭代算法，等等，使得我们的结果对于不同的质量/法律要求不能一致地再现我们在我们的领域（医学成像研究）有。
C# 和 F# 共享相同的 IL 和公共运行时，但是，据我了解，它可能更多地是由编译器驱动的，这对于 F# 和 C# 来说是不同的。
我觉得自己不够精明，无法理解问题的根源是否是两者共有的，或者如果 F# 有希望，我们是否应该跳入 F# 来帮助我们解决这个问题。
C# 语言规范中明确描述了这种不一致问题。我们尚未在 F# 规范中找到等效项（但我们可能没有在正确的位置进行搜索）。
F# 在这方面是否有更多的一致性？
即，如果我们切换到 F#，我们是否能保证在跨架构的浮点计算中获得更一致的结果？
简而言之; C# 和 F# 共享相同的运行时，因此以相同的方式进行浮点数计算，因此当涉及浮点数计算时，您将在 F# 中看到与 C# 中相同的行为。
的问题0.1 + 0.2 != 0.3涉及大多数语言，因为它来自二进制浮点数的 IEEE 标准，其中double有一个例子。在二进制浮点数中不能精确表示0.1、0.2等。这是某些语言支持十六进制浮点文字的原因之一0x1.2p3，它可以精确地表示为二进制浮点数（0x1.2p3等于9十进制数字系统中的顺便说一句）。
许多double内部依赖的软件，如 Microsoft Excel 和 Google Sheet，都会采用各种作弊手段来使数字看起来不错，但通常在数字上并不合理（我不是专家，我只是读了一点 Kahan 的书）。
在 .NET 和许多其他语言中，通常有一种decimal数据类型是十进制浮点数，确保0.1 + 0.2 = 0.3为真。但是，它并不保证 as1/3 + 1/3 = 2/3不能1/3在十进制数字系统中精确表示。由于没有硬件支持，decimal它们往往速度较慢，此外 .NETdecimal不符合 IEEE，这可能是也可能不是问题。
如果您有分数并且有大量可用时钟周期，您可以BigInteger在 F# 中使用“大有理数”。然而，分数很快就会变得非常大，并且不能代表评论中提到的 12 次根，因为根的结果通常是无理数（即不能表示为有理数）。
我想您可以象征性地保留整个计算，并尝试尽可能长时间地保留精确值，然后非常仔细地计算最终数字。可能很难做到正确，而且很可能非常慢。
我读过一些 Kahan 的文章（他共同设计了 8087 和 IEEE 浮点数标准），根据其中一篇论文，我读到了一种实用的方法来检测由于浮点数而导致的舍入误差，即计算三次。
一次采用正常舍入规则，然后采用始终向下舍入，最后采用始终向上舍入。如果最后的数字相当接近，那么计算可能是正确的。
根据卡汉的说法，像“棺材”这样的可爱想法（为每个浮点运算产生一个范围而不是给出最小值/最大值的单个值）只是行不通，因为它们过于悲观，最终会得到无限大的范围。这当然符合我在 C++ boost 库中的经验，它执行此操作，而且速度也非常慢。
因此，当我过去使用 ERP 软件时，我从 Kahan 的文章中了解到，我们应该使用小数来消除类似的“愚蠢”错误，0.1 + 0.2 != 0.3但意识到还有其他错误来源，但消除它们超出了我们的计算范围、存储和能力水平。
希望这可以帮助
附言。这是一个复杂的主题，当我在某个时候更改框架时，我曾经遇到过回归错误。我深入研究后发现错误来自于旧框架中的抖动使用旧式 x86 FPU 指令，而在新的抖动中它依赖于 SSE/AVX 指令。切换到 SSE/AVX 有很多好处，但丢失了一件事，即旧式 FPU 指令内部使用 80 位浮点数，并且只有当浮点数离开 FPU 时，它们才会四舍五入到 64 位，而 SSE/AVX 使用 64 位在内部，这意味着框架之间的结果有所不同。