Python 中的快速隐含波动率计算

Question

我正在寻找一个库，我可以用它来更快地计算 Python 中的隐含波动率。我有关于 1+ 百万行的期权数据，我想计算隐含波动率。我可以计算IV的最快方法是什么。我曾尝试使用 py_vollib，但它不支持矢量化。大约需要 5 分钟。计算。是否有任何其他库可以帮助加快计算速度。人们在每秒有数百万行的实时波动率计算中使用什么？

Answer 1

你必须意识到隐含波动率计算的计算成本很高，如果你想要实时数字，Python 可能不是最好的解决方案。

以下是您需要的功能的示例：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
N = norm.cdf

def bs_call(S, K, T, r, vol):
    d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5*vol**2)*T) / (vol*np.sqrt(T))
    d2 = d1 - vol * np.sqrt(T)
    return S * norm.cdf(d1) - np.exp(-r * T) * K * norm.cdf(d2)

def bs_vega(S, K, T, r, sigma):
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma ** 2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    return S * norm.pdf(d1) * np.sqrt(T)

def find_vol(target_value, S, K, T, r, *args):
    MAX_ITERATIONS = 200
    PRECISION = 1.0e-5
    sigma = 0.5
    for i in range(0, MAX_ITERATIONS):
        price = bs_call(S, K, T, r, sigma)
        vega = bs_vega(S, K, T, r, sigma)
        diff = target_value - price  # our root
        if (abs(diff) < PRECISION):
            return sigma
        sigma = sigma + diff/vega # f(x) / f'(x)
    return sigma # value wasn't found, return best guess so far

计算单个值足够快

S = 100
K = 100
T = 11
r = 0.01
vol = 0.25

V_market = bs_call(S, K, T, r, vol)
implied_vol = find_vol(V_market, S, K, T, r)

print ('Implied vol: %.2f%%' % (implied_vol * 100))
print ('Market price = %.2f' % V_market)
print ('Model price = %.2f' % bs_call(S, K, T, r, implied_vol))

隐含交易量：25.00%

市场价格=35.94

型号价格 = 35.94

但如果你尝试计算很多，你会意识到这需要一些时间......

%%time
size = 10000
S = np.random.randint(100, 200, size)
K = S * 1.25
T = np.ones(size)
R = np.random.randint(0, 3, size) / 100
vols = np.random.randint(15, 50, size) / 100
prices = bs_call(S, K, T, R, vols)

params = np.vstack((prices, S, K, T, R, vols))
vols = list(map(find_vol, *params))

挂壁时间：10.5 秒

Answer 2

如果您将所有对norm.cdf()-method 的调用更改为ndtr()，您将获得 2.4 倍的性能提升。

如果您将norm.pdf()-method更改为norm._pdf()，您将获得另一个（巨大的）增加。

实施这两项更改后，上面的示例在我的机器上从17.7 [s]下到下0.99 [s]。

您将失去错误检查等功能，但在这种情况下，您可能不需要所有这些。

参见：https : //github.com/scipy/scipy/issues/1914

ndtr() 在 scipy.special