线段圆交点

Question

我试图确定线段与圆相交的点.例如,给定P0和P3之间的任何点(并且假设您知道半径),确定P3的最简单方法是什么？

Answer 1

通常,

• 找到P0和P1之间的角度
• 在距离为r的P0处以该角度画一条线,这将给你P3

在伪代码中,

theta = atan2(P1.y-P0.y, P1.x-P0.x)
P3.x = P0.x + r * cos(theta)
P3.y = P0.y + r * sin(theta)

Answer 2

从圆的中心和半径,您可以编写描述圆的方程.从两点P0和P1,您可以编写描述该线的等式.

所以你有两个未知数的方程,你可以通过替换来解决.

设(x0,y0)=点P0的坐标

并且(x1,y1)=点P1的坐标

并且r =圆的半径.

圆的等式是:

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

该线的等式是:

(y-y0) = M(x-x0)  // where M = (y1-y0)/(x1-x0)

将第二个等式插入第一个等式给出:

(x-x0)^2*(1 + M^2) = r^2

x - x0 = r/sqrt(1+M^2)

同样你可以找到它

y - y0 = r/sqrt(1+1/M^2)

点(x,y)是直线与圆之间的交点,(x,y)是你的答案.

P3 = (x0 + r/sqrt(1+M^2), y0 + r/sqrt(1+1/M^2))

Answer 3

你有一个方程组.圆圈定义如下:x^2 + y^2 = r^2.该行定义为y = y0 + [(y1 - y0) / (x1 - x0)]·(x - x0).将第二个替换为第一个,你得到x^2 + (y0 + [(y1 - y0) / (x1 - x0)]·(x - x0))^2 = r^2.解决这个问题,你将获得x的0-2值.将它们插回到任一等式中以获得y的值.

Answer 4

去找这个代码......节省时间

private boolean circleLineIntersect(float x1, float y1, float x2, float y2, float cx, float cy, float cr ) {
      float dx = x2 - x1;
      float dy = y2 - y1;
      float a = dx * dx + dy * dy;
      float b = 2 * (dx * (x1 - cx) + dy * (y1 - cy));
      float c = cx * cx + cy * cy;
      c += x1 * x1 + y1 * y1;
      c -= 2 * (cx * x1 + cy * y1);
      c -= cr * cr;
      float bb4ac = b * b - 4 * a * c;

      if(bb4ac<0){
          return false;    // No collision
      }else{
          return true;      //Collision
      }
    }