计算多类分类的准确度

Question

考虑具有以下混淆矩阵的三类分类问题。

cm_matrix = 
                predict_class1    predict_class2    predict_class3
                 ______________    ______________    ______________

Actual_class1         2000                 0                 0     
Actual_class2           34              1966                 0     
Actual_class3            0                 0              2000   



Multi-Class Confusion Matrix Output
                     TruePositive    FalsePositive    FalseNegative    TrueNegative
                     ____________    _____________    _____________    ____________

    Actual_class1        2000             34                0              3966    
    Actual_class2        1966              0               34              4000    
    Actual_class3        2000              0                0              4000    

我使用的公式是：

Accuracy Of Each class=(TP ./total instances of that class)

（公式基于此处的答案：个别类别准确度计算混乱）

Sensitivity=TP./TP+FN ;

其在Matlab中的实现为：

acc_1  = 100*(cm_matrix(1,1))/sum(cm_matrix(1,:)) = 100*(2000)/(2000+0+0) = 100
acc_2  = 100*(cm_matrix(2,2))/sum(cm_matrix(2,:)) =  100*(1966)/(34+1966+0) = 98.3
acc_3  = 100*(cm_matrix(3,3))/sum(cm_matrix(3,:)) = 100*(2000)/(0+0+2000) = 100

sensitivity_1 = 2000/(2000+0)=1 = acc_1
sensitivity_2 =  1966/(1966+34) = 98.3 = acc_2
sensitivity_3 = 2000/2000 = 1 = acc_3

问题1）我的每类准确率公式是否正确？为了计算每个单独类别的准确性，假设对于正类别，我应该在分子中取 TP。同样，对于仅负类的准确性，我应该考虑准确性公式中分子中的 TN。同样的公式也适用于二元分类吗？我的实现是否正确？

Question2)我的灵敏度公式正确吗？那么为什么我会得到与个别班级准确率相同的答案呢？

Answer 1

问题1的回答。似乎准确度仅用于二元分类，请检查此链接。您参考了本网站上的答案，但它也涉及二元分类（即仅分为两类）。您似乎有两个以上的类，在这种情况下，您应该尝试其他方法，或者对每个类进行一对多分类（对于每个类，解析 class_n 和 non_class_n 的预测）。

问题 2 的回答。同样的问题，此方法适用于二元分类，但不是您的情况。

灵敏度的计算公式为：

TP./(TP + FN)

准确度的公式为：

(TP)./(TP+FN+FP+TN)

请参阅此处的文档。

更新

如果您想使用混淆矩阵，您可以：

TP 在对角线上，在类级别 FN 是类列中所有值的总和。在函数中，getvalues从函数声明开始计算行数，并检查第 30 行和第 31 行：

TP(i)=c_matrix(i,i);
FN(i)=sum(c_matrix(i,:))-c_matrix(i,i);
FP(i)=sum(c_matrix(:,i))-c_matrix(i,i);
TN(i)=sum(c_matrix(:))-TP(i)-FP(i)-FN(i);

如果应用精度公式，经过计算和简化后，您将得到：

accuracy = c_matrix(i,i) / sum(c_matrix(:))

对于您在简化后获得的灵敏度：

sensitivity =  c_matrix(i,i) / sum(c_matrix(i,:))

如果您想更好地理解，请查看我发送给您的链接。