R Matrix包：稀疏矩阵的dgCMatrix类中的属性的含义

Question

我看过Matrix包和他们的幻灯片。我试图理解课堂上争论背后的直觉和含义是什么dgCMatrix。我明白那个

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• @i给出矩阵中非零条目的从零开始的行索引.
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• @j给出矩阵中非零条目的从零开始的列索引.
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• @x给出该位置处的非零元素(i,j)。
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但是我不明白指针的含义@p。文档说​

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数字（整数值）指针向量，每一列（或行）一个，指向列（或行）中元素的初始（从零开始）索引。

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这信息不是很丰富。在同一页面的“详细信息”部分中，他们解释了更多信息

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如果缺少ior ，则必须是第一个元素为零的非递减整数向量。它提供行或列索引的压缩表示或 \xe2\x80\x9cpointer\xe2\x80\x9d 表示（以缺失者为准）。的扩展形式，其中, 用作（从 1 开始的）行或列索引。jpprep(seq_along(dp),dp)dp <- diff(p)

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这对我来说绝对是不直观的。有人可以简单解释一下p代表什么吗？我已经创建了一个最小工作示例，但请随意创建一个新示例。

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最小工作示例

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# Define non-zero values and their row/col indeces\ni_indeces <- c(1, 3, 4, 6, 8, 9)\nj_indeces <- c(2, 9, 6, 3, 9, 10)\nvalues <- c(60, 20, 10, 40, 30, 50)\n# Create the sparse matrix\nA <- sparseMatrix(\n    i=i_indeces,\n    j=j_indeces,\n    x=values,\n    dims=c(10, 20)\n)\n

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在哪里

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> str(A)\nFormal class \'dgCMatrix\' [package "Matrix"] with 6 slots\n  ..@ i       : int [1:6] 0 5 3 2 7 8\n  ..@ p       : int [1:21] 0 0 1 2 2 2 3 3 3 5 ...\n  ..@ Dim     : int [1:2] 10 20\n  ..@ Dimnames:List of 2\n  .. ..$ : NULL\n  .. ..$ : NULL\n  ..@ x       : num [1:6] 60 40 10 20 30 50\n  ..@ factors : list()\n

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和

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> A\n10 x 20 sparse Matrix of class "dgCMatrix"\n\n [1,] . 60  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n [2,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n [3,] .  .  . . .  . . . 20  . . . . . . . . . . .\n [4,] .  .  . . . 10 . .  .  . . . . . . . . . . .\n [5,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n [6,] .  . 40 . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n [7,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n [8,] .  .  . . .  . . . 30  . . . . . . . . . . .\n [9,] .  .  . . .  . . .  . 50 . . . . . . . . . .\n[10,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .\n

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笔记

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我知道这rep(seq_along(diff(A@p)), diff(A@p))是重新排列的形式j_indeces，但我仍然不明白它的意思。

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Answer 1

我终于明白了！我将答案发布以供将来参考。查看矩阵A

 [1,] . 60  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .
 [2,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .
 [3,] .  .  . . .  . . . 20  . . . . . . . . . . .
 [4,] .  .  . . . 10 . .  .  . . . . . . . . . . .
 [5,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .
 [6,] .  . 40 . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .
 [7,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .
 [8,] .  .  . . .  . . . 30  . . . . . . . . . . .
 [9,] .  .  . . .  . . .  . 50 . . . . . . . . . .
[10,] .  .  . . .  . . .  .  . . . . . . . . . . .

属性p

> A@p
 [1] 0 0 1 2 2 2 3 3 3 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

基本上计算每行中非零元素的数量。它是这样构造的

• 第一个元素总是0按照惯例（不知道为什么），所以p = [0]

• 接下来，从矩阵的左上角（即[1, 1]）开始，我们从最左边的列到最右边的列查看每一列，然后将0以下数量添加到“计数器”（现在设置为 ）中：该列中的非零元素。

  • 列1没有非零元素，因此我们将其添加0到计数器中。p=[0,0]。
  • 列2有一个非零元素 ( 60)，因此我们将其添加1到计数器中p=[0, 0, 0+1]=[0,0,1]
  • 列3有一个非零元素 ( 40)，因此p=[0, 0, 1, 1+1]=[0, 0, 1, 2]
  • 列4没有非零元素，因此 p=[0, 0, 1, 2, 2+0]=[0, 0, 1, 2, 2]
  • 列5没有非零元素，因此p=[0, 0, 1, 2, 2, 2]
  • 列6有一个非零元素 ( 10)，因此p=[0, 0, 1, 2, 2, 2, 3]
  • 列7没有非零元素，因此p=[0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3]
  • 列8没有非零元素，因此p=[0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3]
  • 列9有两个非零元素 (20和30) 所以p=[0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5]
  • 列10有 1 个非零元素 ( 50)，因此p=[0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 6]
  • 列的元素全部11为零20，因此我们追加[6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6]

这样我们就得到了我们想要的p。背后的直觉是，它是从左到右按列有多少个非零元素的计数器。