如何在Python中显示真实的数值？

Question

情况1：

for num in [.1, .2, .3, .4, .5, .6, .7, .8, .9,]:
    print(format(num, ".50f"))

0.10000000000000000555111512312578270211815834045410
0.20000000000000001110223024625156540423631668090820
0.29999999999999998889776975374843459576368331909180
0.40000000000000002220446049250313080847263336181641
0.50000000000000000000000000000000000000000000000000
0.59999999999999997779553950749686919152736663818359
0.69999999999999995559107901499373838305473327636719
0.80000000000000004440892098500626161694526672363281
0.90000000000000002220446049250313080847263336181641

不精确，正如预期的那样（除了.5）。

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案例2：

for num in [1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.]:
    print(format(num, ".50f"))

1.00000000000000000000000000000000000000000000000000
2.00000000000000000000000000000000000000000000000000
3.00000000000000000000000000000000000000000000000000
4.00000000000000000000000000000000000000000000000000
5.00000000000000000000000000000000000000000000000000
6.00000000000000000000000000000000000000000000000000
7.00000000000000000000000000000000000000000000000000
8.00000000000000000000000000000000000000000000000000
9.00000000000000000000000000000000000000000000000000

完美的精度 - ???

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众所周知，计算中不存在完美的浮点整数：所有浮点都以二进制基数表示，其精度取决于位大小（float32、float64等）。那么上面的案例2是怎么回事呢？即使对于 ，零仍然存在".1000f"，基本上意味着无限的精度。此外，0.5也以某种方式完美地表现出来。

如果format不能强制 Python 打印浮点数的“真”值，那么什么可以呢？

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尝试的替代方案：

1. format(round(num, 50), ".50f")
2. format(numpy.float128(num), ".50f")
3. format(round(numpy.float128(num), 50), ".50f")
4. format("%.50f" % num)
5. "{:.50f}".format(num))
6. f"{num:.50f}"

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接受的答案：澄清问题中假设的错误前提；实际问题的答案就在问题本身内 - 用于format显示真实的数值。

Answer 1

在常用的格式中，例如 IEEE 754 64 位二进制浮点数，所有有限浮点数都是二进制分数，形式为 A*2 ^B形式的数字，其中 A 和 B 都是有符号整数。

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当然，有限格式只能表示二进制分数的有限子集。A 中的有效位数和 B 的范围均受格式限制。对于正常（非次正常）IEEE754 64 位二进制，A 的有效位不能超过 53 个，并且，当非零 A 标准化为 1.x 形式时，B 必须在 [\xe2\x88\ x921022，1023]。

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0.5 可以精确表示，因为它是 1*2 ^-1。\n类似地，诸如 5.0/8.0 (5*2 ^-3 ) 之类的数字也是精确的。

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在 64 位二进制浮点中，可以准确表示适合 32 位二进制的所有整数，这解释了问题中的第二个表。9 是 9*2 ⁰。

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对于输出端值得注意的是，每个二进制分数都有一个终止十进制扩展。这是 2 是 10 的因数的结果。打印足够的数字，您将得到浮点数的精确值。

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