如何通过 Python 的 scipy.spatial.Voronoi 获得与 MATLAB 的 voronoin 相同的输出

Question

我使用voronoinMATLAB来判断单元格之间的连接，我想把这个函数转换成Python。

当我使用scipy.spatial.VoronoiPython 时，输出有点不同。例如，我对 MATLAB 和 Python 使用了相同的输入，您可以在下一个代码中看到。

MATLAB：

seed = [ 17.746    -0.37283   -0.75523;
         6.1704     1.3404     7.0341;
        -7.7211     5.4282     4.5016;
         5.8014     2.1252    -6.2491;
       -16.047     -2.8472    -0.024795;
        -2.2967    -6.7334     0.60707]
[vvern_mat, vceln_mat] = voronoin(seed);

Python：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi
seed = np.array([[ 17.746   ,  -0.37283 ,  -0.75523 ],
       [  6.1704  ,   1.3404  ,   7.0341  ],
       [ -7.7211  ,   5.4282  ,   4.5016  ],
       [  5.8014  ,   2.1252  ,  -6.2491  ],
       [-16.047   ,  -2.8472  ,  -0.024795],
       [ -2.2967  ,  -6.7334  ,   0.60707 ]])
vor = Voronoi(seed)
vvern_py = vor.vertices
vceln_py = vor.regions

输出如下：

MATLAB：

vvern_mat = 
        Inf       Inf       Inf
        -6.9386    1.7980   -7.7861
        -15.9902  -20.8031   50.1840
        29.5016  106.3690    5.9214
        8.6816   -6.5899   -0.1741
        -0.2027    2.1210    0.5874

vceln_mat = 
        1     4     5
        1     3     4     5     6
        1     2     3     4     6
        1     2     4     5     6
        1     2     3
        1     2     3     5     6

Python：

vvern_py = array([[ -6.93864391,   1.79801934,  -7.78610533],
                  [-15.9902125 , -20.80310202,  50.1840397 ],
                  [ 29.501584  , 106.36899584,   5.92137852],
                  [  8.68156407,  -6.58985621,  -0.17410448],
                  [ -0.20266123,   2.12100225,   0.58735065]])

vceln_py = [[],
            [-1, 0, 2, 3, 4],
            [-1, 2, 3],
            [-1, 0, 1],
            [-1, 0, 1, 2, 4],
            [-1, 1, 2, 3, 4],
            [-1, 0, 1, 3, 4]]  

当您专注于 时vceln，您会注意到 MATLAB 和 Python 之间的值是相同的，因为您可以vceln_mat通过将两个添加到vceln_py. 但是，行顺序不同，我很难转换vceln_py为vceln_mat.

我以为我可以通过将QhullMATLAB 的选项应用于 Python来解决这个问题，但我无法获得相同的输出。（关于 voronoin 的选项：https ://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/voronoin.html ? lang = en#bqurvsm-1 ）如果有人能解决这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

中列表的顺序vor.regions可以是任意的。但是，您可以通过属性获取哪个区域与哪个入口点关联的信息vor.point_region。scipy.spatial.Voronoi文档说

point_region: (list of ints, shape (npoints)) Index of the Voronoi region for each input point.

所以你必须vor.regions根据该信息来订购vor.point_region

# Find point coordinate for each region
sorting = [np.where(vor.point_region==x)[0][0] for x in range(1, len(vor.regions))]
# sort regions along coordinate list `sorting` (exclude first, empty list [])
sorted_regions = [x for _, x in sorted(zip(sorting, vor.regions[1:]))]

sorted_regions = [[-1, 2, 3],
                  [-1, 1, 2, 3, 4],
                  [-1, 0, 1, 2, 4],
                  [-1, 0, 2, 3, 4],
                  [-1, 0, 1],
                  [-1, 0, 1, 3, 4]]

像这样，您可以获得 MATLAB 函数的排序voronoin，显然该函数本质上已经进行了排序。

为了获得相同的数值，您可以计算（正如您已经提到的那样）

# PseudoCode 
vceln_py = vceln_mat - 2

然而，其原因似乎没有记录在scipy.spatial.Voronoi、voronoin和qhull文档中。